【华为OD题库-089】整数编码

题目

题目描述
实现一个整数编码方法使得待编码的数字越小编码后所占用的字节数越小，编码规则如下
1.编码时7位一组，每个字节的低7位用于存储待编码数字的补码
2.字节的最高位表示后续是否还有字节，置1表示后面还有更多的字节，置0表示当前字节为最后一个字节
3.采用小端序编码，低位和低字节放在低地址上
4.编码结果按16进制数的字符格式进行输出，小写字母需要转化为大写字母
输入描述
输入的为一个字符串表示的非负整数
输出描述
输出一个字符串表示整数编码的16进制码流
示例一
输入
0
输出
00
说明:
输出的16进制字符不足两位的前面补零
示例二
输入
100
输出
64
说明:
100的二进制表示为01100100只需一个字节进行编码
字节的最高位0，剩余7位存储数字100的低7位(1100100)，所以编码后的输出为64
示例三
输入
1000
输出
E807
说明
1000的二进制表示为0011 1110 1000至少需要两个字节进行编码
第一个字节最高位是1剩余7位存储数字1000的低7位(1101000)，所以第一个字节的二进制为(1110 1000)即E8
第二个字节最高位置0，剩余的7位存储数字，1000的第二个低7位(0000111)所以第二个字节的二进制为(0000 0111)即07
采用小端序编码所以低字节E8输出在前面，高字节07输出在后面
备注
代编码数字取值范围为[0,1<<64-1]

思路

题目不好理解，此处梳理逻辑如下，以示例3为例，输入1000，二进制表示为：
0011 1110 1000，一共有12个二进制位，因为编码采用7位一组，所以可以编为2组
从右往左数7位，第一组为：1101000，由于它后面还有字节，高位应该补1（第一组后还有第二组），补充后的二进制串为：11101000，转为16进制为E8
第二组为：00111，它的后面没有字节（最后一组），高位补0，最后转为16进制为：07
采用小端序编码，所以结果输出E807
理解了具体逻辑后，编码上比较容易：

1. 首先将输入的数字转为二进制串s：Integer.toBinaryString(n)
2. 再倒序遍历s，右边界J指向s.length-1，7位一组，所以左边的i为J-6
   如果i<=0，说明已经到最后一组，高位补0不影响十进制数值，直接先转为10进制的值:val=Integer.parseInt(s.substring(0, j + 1), 2)
   如果i>0，说明后面还有字节，高位该补1，转为十进制：val=Integer.parseInt(“1” + s.substring(i, j + 1), 2)
   最后再将val转为16进制的字符串，并将小写转为大写即可（Integer.toHexString(val).toUpperCase();），同时注意如果转的16进制字符串不足2位，那么高位填充0。

题解

package hwod;

import java.util.Scanner;

public class NumEncoding {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        System.out.println(numEncoding(n));
        System.out.println(Integer.toHexString(n));
    }

    private static String numEncoding(int n) {
        String s = Integer.toBinaryString(n);
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        for (int j = s.length() - 1; j >= 0; j--) {
            int i = j - 6;
            int val = i <= 0 ? Integer.parseInt(s.substring(0, j + 1), 2) : Integer.parseInt("1" + s.substring(i, j + 1), 2);
            String strVal = Integer.toHexString(val).toUpperCase();
            if (strVal.length() == 1) strVal = "0" + strVal;
            sb.append(strVal);
            j = i;
        }
        return sb.toString();
    }

}

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