【每日一题】—— B. StORage room(Codeforces Round 912 (Div. 2))(位操作符)

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一.题目描述

【每日一题】—— B. StORage room(Codeforces Round 912 (Div. 2))(位操作符)_第1张图片

题目大意:

塞浦路斯的天气非常炎热。因此,Theofanis 将此视为创建一家冰淇淋公司的契机。
他把冰淇淋锁在大储藏室里,防止其他冰淇淋生产商进入。然而,他忘记了密码。幸运的是,这把锁对健忘的人有特殊的功能!
要打开这把锁,你需要找到一个由 n n n 个元素组成的数组 a a a

  • KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 11: 0 \le a_i &̲lt; 2^{30}
  • M i , j = a i ∣ a j M_{i,j} = a_i | a_j Mi,j=aiaj 对于所有 i ≠ j i \neq j i=j ,其中 ∣ | 表示 bitwise OR 运算。
    这个锁有一个 bug,有时它会给出没有任何解的表格。在这种情况下,冰激凌将永远保持冰冻状态。
    你能找到一个数组来打开锁吗?

题目链接:

B. StORage room(Codeforces Round 912 (Div. 2))

二.思路分析

  • 首先需要知道 | 操作符的特点:只有两个数对应位上都是0时,结果的对应才是0,否则是1
  • 所以我们可以假设xi为0x7fffffff(每一位上都是1),然后用这个数与结果进行&操作,操作结束之后,就会把肯定是0的位上的1变成0(觉得难理解的可以试着用样例模拟一下)

三.代码展示

//https://codeforces.com/contest/1903/problem/B
//两个数|,如果结果的某一位为0,那么这两个数对应的位也为0
//
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define int long long
using namespace std;

int s[2000][2000];
int v[200020];
void solve()
{
	memset(v,0x7fffffff,sizeof(v));
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
    	for(int j=0;j<n;j++)
    	{
    		cin>>s[i][j];
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<i;j++)
		{
			v[i]&=s[i][j];
		}
		for(int j=i+1;j<n;j++)
		{
			v[i]&=s[i][j];
		}
	}
	
	int flag=1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(i!=j&&(v[i]|v[j])!=s[i][j])
			{
				flag=0;
				break;
			}
		}
		if(flag==0)
		{
			break;
		}
	}
	if(flag==0)
	{
		cout<<"NO"<<"\n";
	}
	else if(n==1)
	{
		cout<<"Yes"<<"\n";
		cout<<"1"<<"\n";
	}
	else
	{
		cout<<"Yes"<<"\n";
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cout<<v[i]<<" ";
		}
		cout<<"\n";
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

最后:

每日一题系列旨在养成刷题的习惯,所以对代码的解释并不会特别详细,但足够引导大家写出来,选的题目都不会特别难,但也不是特别简单,比较考验大家的基础和应用能力,我希望能够将这个系列一直写下去,也希望大家能够和我一起坚持每天写代码。

之后每个星期都会不定期更新codeforces和atcoder上的题目,想要学习算法的友友们千万别错过了,有什么疑问欢迎大家在评论区留言或者私信博主!

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