信号处理（1）——为什么要求包络谱

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前言

在信号处理中，通过求解信号的包络谱会获得信号中隐含的信息，毕竟对于系统来说，各种信号之间存在一个非常复杂的关系（调制（卷积）），如果仅仅通过FFt变换，就会丢失一些重要的信息，所以本次记录下信号处理过程中一点感想。

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一、信号的幅值调制和包络

信号的调制主要分为调频和调幅（可能不是很准确），假如说一个信号为y1=sin(2pi5t),此时的幅值为1，频率为5Hz，那么另一个信号为y2=A0+sin(2pi1t)，A0=1（这里如果A0小于后面sin函数的绝对值，包络就会失真）,此时调制信号为y3=y1.y2，对应的图如下：

该图是经过调制之后的图，那么将三个图画在一起为下图：

可知褐色为其上包络。而在包络谱时，就是对其进行希尔伯特变化，其中一个步骤就是求其包络曲线，然后在求包络的频谱，该包络对应的频率就是隐含的信息。
（包络失真的情况，取y2=A0+2sin(2pi1*t)）,A0=1,对应的图为：

此时，包络就已经失真，就需要对其相干解调（这已经是另一回事了）。

二、程序

代码：

clc
clear
t=0:0.001:pi;
y1 = 1+sin(2*pi*1*t);
y2 = cos(2*pi*5*t);
y = y1.*y2;
plot(t,y)
hold on
plot(t,y1)
hold on
plot(t,y2)
hold on

总结

之前一直没想明白为什么要求包络谱，其实这个信号的本质是有关系的，由于振源的不同，任何信号都是相互影响的，既会产生调制现象，而调制信号仅仅进行傅里叶变换很难识别出信号特征，因此会出现边际谱，倒频谱，希尔伯特变换等不同的频谱类型。