很多同学都听过快慢指针这个名词,认为它不就是定义两个引用(指针)一前一后吗?是的,它的奥秘很深,它的作用究竟有哪些?究竟可以用来做哪些题目?下面我将一一带你了解和应用
下面的本节的大概内容,有疑惑的点,欢迎小伙伴们留言
目录
1.简述快慢指针
2.快慢指针实战讲解
1.求链表的中间结点
2.链表中倒数第k个结点
3.删除排序链表中的所有重复元素
3.题型于快慢指针的小总结
(1)快慢指针只是一种说法,不是直接定义两个指针;在Java中就没有指针这个概念
(2)快慢指针定义两个引用,一般慢指针定义为slow,快指针定义为fast
(3)快慢指针常见的思想:
1.一般快指针所指向的对象需要满足某个条件,慢指针才能继续向前走
2.快慢指针一起走,但是每次快指针走的距离都比慢指针多
3.快指针先走n步,然后快慢指针再一起走
(4)常应用于数组和链表中
下面带你一步一步学会快慢指针在链表中的应用,它是怎么运用的和应用
(1)这是一道leetcode上面的题目,下面附上链接
力扣(LeetCode)官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
不想点进去的同学也不要慌张,下面我展示题目:
(2)理解题目
第一、这是单链表的题目
第二、本题给的例子有两个:第一个是结点数是奇数的时候,第二个是结点数是偶数的时候,用数学公式表示就是:中间结点=结点个数/2(规定第一个结点下标为0)
第三、题目要求:找到中间的结点,并返回中间结点
下面讲解这种题的解法
(3)暴力解法(不推荐)
很多同学是这么想的,要求中间结点,首先要知道中间结点的位置不就好了;然后先遍历一遍链表,记下结点的个数,算出中间结点的位置;再遍历第二遍,遍历到中间位置就停下。
缺点:缺点很明显,时间复杂度太大,如果题目要求时间复杂度为O(n),也就是只遍历一遍链表,就找出中间结点,同学该如何应对。
下面介绍本节的重点算法思想:快慢指针
(4)利用快慢指针巧解(重点)
我们再看一下题目:下面分为五步去讲解
第一步:定义两个引用指向头结点
ListNode slow = head;//慢指针
ListNode fast = head;//快指针
第二步:怎么操作?
我们规定每次,快指针走两步,慢指针走一步,当快指针停下来的时候,慢指针指向的结点就是中间结点
第三步:代码演示
ListNode slow = head;
ListNode fast = head;
while(fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
}
第四步:快指针走完的判断条件
fast != null && fast.next != null
看条件有两种,就是对应结点数是奇数或偶数的情况
奇数(条件一:fast.next != null)
偶数(条件二:fast != null)
第五步:判断特殊情况
当一个头结点都没有的时候,也就是head==null,那还找个鸡毛,直接返回就好
if(head == null) {
return null;
}
完整代码:
public ListNode middleNode(ListNode head) {
if(head == null) {
return null;
}
ListNode slow = head;
ListNode fast = head;
while(fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
}
return slow;
}
可见,使用快慢指针的效率是多么的快
(1)这是一道牛客网上面的题目,下面附上链接
链表中倒数第k个结点_牛客题霸_牛客网
下面附上题目:
(2)理解题目
第一、要求我们返回倒数某个结点,最后一个标号为倒数第一;
第二、题目在时间和空间上面都有限制,并且知识点里面有双指针的标签
(3)暴力求解(不推荐)
依旧是同样的套路,先遍历一遍链表,记录下结点的总数;利用结点总数-倒数某个结点,再遍历第二次链表就可以知道遍历到哪个位置便利用停下来。
这种方法的时间限制可能会超出题目的要求,也是不推荐的,下面介绍快慢指针的解法
(4)快慢指针思想(重点推荐)
第一步:定义一个fast和slow的引用,开始都指向头节点。
ListNode slow = head;
ListNode fast = head;
第二步:求倒数第K个结点,那就先让快指针(fast)先走(k-1)步
int count = k-1;//走k-1步
while(count > 0) {
if(fast.next!=null) {
fast = fast.next;
count--;
}else {
return null;
}
}
第三步:fast走完k-1步后,fast和slow一起走,当fast停下的时候,slow的位置就是所求的结点位置
while(fast.next != null) {
fast = fast.next;
slow = slow.next;
}
原理及终止条件:
特殊情况的考虑:
第四步:特殊情况考虑
当头结点为空时,也就是一个结点都没有的时候,直接返回null
if(head == null) {
return null;
}
当k的取值不合法时,比如是非正数,直接返回就好
if(k<=0) {
return null;
}
完整代码:
public ListNode FindKthToTail(ListNode head,int k) {
if(head == null) {
return null;
}
if(k<=0) {
return null;
}
ListNode slow = head;
ListNode fast = head;
int count = k-1;
while(count > 0) {
if(fast.next!=null) {
fast = fast.next;
count--;
}else {
return null;
}
}
while(fast.next != null) {
fast = fast.next;
slow = slow.next;
}
return slow;
}
(1)这也是一道力扣上面的题目,下面是连接
力扣(LeetCode)官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
题目样貌:
(2)理解题目
第一、这是一个已经排好序的单链表。
第二、使得这个单链表的每个值只出现一次,需要把重复出现的结点删掉。
(3)使用快慢指针求解
本题,我们依然选择一个快慢指针的思想,也就是前后指针,可以做到时间复杂度为O(n),也就是只遍历一遍链表就完成
核心思想:我们让快指针先走,如果快指针指向的值和慢指针指向的一样,那就继续往下走,直到指向的值不一样,再修改慢指针的指向,完成重复结点的删除。
第一步:定义快慢指针
ListNode slow = head;
ListNode fast = head.next;
第二步:开始遍历链表
while(fast != null) {
while(fast != null && fast.val == slow.val) {
fast = fast.next;
}
if(fast != null) {
slow.next = fast;
slow = fast;
fast = fast.next;
}else {
slow.next = null;
}
}
return head;
代码分析:
while(fast != null && fast.val == slow.val) {
fast = fast.next;
}
这个while循环是控制快指针,满足条件就继续往下走;出了这个while循环,有两种情况。
第一种:因为fast.val != slow.val而结束,并且没走完链表
if(fast != null) {
slow.next = fast;
slow = fast;
fast = fast.next;
}
这种情况就需要连接快慢指针,从而达到删除重复结点的目的
第二种:fast == null,链表走完了
else {
slow.next = null;
}
快指针走完了都没满足条件,说明slow后面的结点都是重复的结点
第三步:分析特殊情况
当结点是空的时候,不需要删除;当只有一个结点的时候,也不存在重复结点的情况
if(head == null) {
return null;
}
if(head.next == null) {
return head;
}
在时间效率上面,直接超越百分百
还有一道力扣题和这题的思路很相似,下面是链接,同学们可以先自己尝试
力扣(LeetCode)官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
题目要求为:删除所有的key结点
(1)以上是快慢指针的三种常规用法,有的时候,也称为前后指针
(2)当题目中要求只遍历一遍链表,就应该想到快慢指针,一般只需要定义两个变量即可(快慢指针)
(3)当题目的要求有对链表的两头进行操作时,考虑求中间的结点
(4)使用快慢指针,要重点考虑它们的线性关系(分别走多少步)和结束条件
以上就是本节的全部内容了,同学们快去练手吧!