考研真题数据结构

【2018年山西大学真题】试编写一个算法，使之能在数组L【1～n】中找到最小元素。

（1）给出算法的基本思想。

（2）根据设计思想，给出描述算法。

（3）分析所给算法的时间复杂度。

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（1）算法基本思想：
1. 假设数组中的第一个元素为当前的最小元素，将其保存在一个变量 `min_element` 中。
2. 从数组的第二个元素开始遍历，比较遍历到的元素和 `min_element` 的大小。
3. 如果遍历到的元素小于 `min_element`，则更新 `min_element` 的值为遍历到的元素的值。
4. 继续遍历数组，重复步骤 2 ~ 3 直到遍历完整个数组。
5. 返回 `min_element` 即为数组中的最小元素。

（2）根据上述设计思想，可以用 C 语言编写以下算法：

```c
#include 

int findMinElement(int* arr, int n) {
    if (arr == NULL || n <= 0) {
        return -1;  // 错误的输入
    }

    int min_element = arr[0];   // 假设数组的第一个元素为最小元素

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (arr[i] < min_element) {
            min_element = arr[i];   // 更新最小元素
        }
    }

    return min_element;   // 返回最小元素
}

int main() {
    int arr[] = {9, 5, 2, 7, 6, 1, 4, 3};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int min_element = findMinElement(arr, n);
    printf("数组的最小元素为：%d\n", min_element);
    return 0;
}
```
```
数组的最小元素为：1
```

（3）分析时间复杂度：
在算法中，需要遍历整个数组一次，所以时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。