弦论小女孩的弦论课|第十一课|引力场量子化

今天上课，老师讲引力场量子化。

“广义相对论包含了引力波，他们带有角动量J=2。我们推测引力波是由一个个的引力子组成的。他们是自旋2的粒子。

弦理论自然包括了一个自旋2的玻色子，所以是一个自然的量子引力理论。如果我们令J=2，时空维度D=4，我们可以得到如下表达式

对引力子来说

积分可以如下估计

积分是对所有动量进行的积分。这说明引力不能像量子电动力学一样量子化，因为它按照发散。相反，考虑量子电动力学。光子自旋是1，所以

圈积分估计如下

这样的话我们可以得到

这告诉我们把引力和标准的量子场论结合在一起会有非常大的问题。

弦论回避了这个问题，因为在弦论里面这些粒子的相互作用并不是在单个的点发生的。我们来看看不确定关系

如果动量发散，这说明。大动量意味着小距离。换句话说，点粒子意味着无穷大的动量。这意味着圈积分发散和计算中的发生。

在弦论里面，我们把单个的粒子替换成了一维的弦。如图所示

image.png

”

思思眼前又出现了一大堆的粉红小引。这些粉红小引聚集在了一起，他们的颜色变成了深粉红色。突然这些粉红小引爆炸了。思思被炸晕过去了，醒来之后遇到了弦论小女孩。

弦论小女孩在旁边摸摸思思的额头，说：“哎呀，不好，你发烧了。”

思思有气无力地回答弦论小女孩：“我刚才看见好多好多红色小引聚在一起，把我炸晕了，醒来之后我就来到了这里。”

弦论小女孩安慰她：“别担心，你看到的都是幻觉，在弦论世界里面，粉红小引虽然多，也会聚集在一起，但是不会爆炸的。”

思思不相信，说：“可我真的看见他们爆炸了。”

弦论小女孩摇摇头，说，那真的是你的幻觉，今天，我给你350度的眼镜吧。

思思戴上眼镜。跟着弦论小女孩一起又来到了真空游泳池。弦论小女孩放出一大把粉红小引。思思惊呆了，这些粉红小引不再是小小的点。在350度眼镜的更清晰的成像下，这些粉红小引其实是一个个粉红小蚯蚓。但这些粉红小蚯蚓是头连着尾巴的。看起来像思思经常用的扎头发的粉红橡皮圈。他们在真空游泳池里面快乐地玩耍，时而聚在一起，但真的没有爆炸，而是优雅地到处游。突然，这些小橡皮圈全都游到了思思的头发上，给思思扎了最可爱的发型。

弦论小女孩有些吃醋了，于是跑过来抢思思头上的粉红橡皮圈。思思想保住这些粉红橡皮圈，于是开始挣扎起来。挣扎挣扎就醒过来了。

“你是不是病了呀，思思。”老师关切地问思思，“你看起来发烧了。要不回答回答问题，让你冷静下来退退烧。”

老师问：“引力量子化会遇到什么问题，如何解决？”

思思正准备回答：“遇到的问题就是粉红小引爆炸了，戴了350度眼睛之后发现这是幻觉，看清楚之后发现粉红小引其实不是粉红小引，而是粉红橡皮圈。”

但思思猛然想起来自己并没有告诉任何人什么是粉红小引，于是就把这些弦论世界文翻译成了中文，回答道：“引力量子化会遇到引力圈图在动量趋于正无穷的时候的发散问题。解决方法是引入弦论，引入弦论之后因为这些东西的相互作用不再是一个点了，所以\delta x不再是0了，自然也就没有了\delta p趋于无穷大。”

在老师和同学惊异的目光中，思思逃过了第十一劫。