【C语言(十二)】

数据在内存中的存储

一、整数在内存中的存储

整数的2进制表示方法有三种，即 原码、反码和补码

有符号的整数，三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，最高位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

正整数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表示方法各不相同。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码+1就得到补码。

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

二、大小端字节序和字节序判断

当我们了解了整数在内存中存储后，我们调试看⼀个细节：

#include 

int main()
{
     int a = 0x11223344;
 
     return 0;
}

调试的时候，我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字是按照字节为单位，倒着存储的。这是为什么呢？

2.1、什么是大小端? 

其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为大端字节序存储和小端字节序存储，下面是具体的概念：

⼤端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。

小端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的高地址处。

上述概念需要记住，方便分辨大小端。 

2.2、为什么会有大小端?

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着⼀个字节，⼀个字节为8 bit 位，但是在C语言中除了8 bit 的 char 之外，还有16 bit 的 short 型，32 bit 的 long 型（要看

具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于⼀个字节，那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了⼤端存储模式和小端存储模式。

例如：⼀个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么0x11为高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中，0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

2.3、练习

2.3.1、练习1:

请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计⼀个小程序来判断当前机器的字节序。

//代码1
#include 

int check_sys()
{
     int i = 1;
     return (*(char *)&i);
}

int main()
{
     int ret = check_sys();
     if(ret == 1)
     {
         printf("⼩端\n");
     }
     else
     {
         printf("⼤端\n");
     }
     return 0;
}

//代码2
int check_sys()
{
     union
     {
         int i;
         char c;
     }un;
     un.i = 1;
     return un.c;
}

2.3.2、练习2:

#include 
int main()
{
     char a= -1;
     //1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
     //1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110
     //1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
     //存储在a中要发生截断
     //11111111 - a
     //1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
     //1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
     //1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

     signed char b=-1;
     //11111111 - b

     unsigned char c=-1;
     //11111111 - c
     //0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111

     printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);//-1 -1 255
     //%d - 十进制的形式打印有符号的整数

     return 0;
}

2.3.3、练习3: 

#include 

int main()
{
     char a = -128;
     //1000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000
     //1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111 1111
     //1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000
     //10000000 - a
     //打印时发生整型提升
     //1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000

     printf("%u\n",a);//4,294,967,168
     //%u 是十进制的形式打印无符号的整数
     return 0;
}

#include 

int main()
{
     char a = 128;//128 = 127 + 1 = -128
     printf("%u\n",a);
     return 0;
}

2.3.4、练习4: 

#include 

int main()
{
     char a[1000];
     //-128 ~ 127
     //-1 -2 -3 ... -128 127 126 125 ... 5 4 3 2 1 0 -1 -2 ... -128 127 126 ... 5 4 3 2 1
     //128 + 127 = 255
     int i;
     for(i=0; i<1000; i++)
     {
         a[i] = -1-i;
     }
     printf("%d",strlen(a));//求字符串长度找的是\0，\0的ASCII码值是0，其实找的就是0
     //255
     return 0;
}

 2.3.5、练习5:

#include 

unsigned char i = 0;
int main()
{
	for (i = 0; i <= 255; i++)
	{
		printf("hello world\n");
	}
	return 0;
}

#include 
#include 

int main()
{
	unsigned int i;
	for (i = 9; i >= 0; i--)
	{
		printf("%u\n", i);
		Sleep(1000);//睡眠1秒
	}
	return 0;
}

2.3.6、练习6: 

#include 

int main()//x86环境下
{
	int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };
	int* ptr1 = (int*)(&a + 1);
	int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);
	printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);
	return 0;
}

三、浮点数在内存中的存储

常见的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float 、 double 、 long double 类型。

浮点数表示的范围： float.h 中定义

3.1、练习:

#include 

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);

	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

①有些浮点数在内存中无法精确保存

②double类型的精度比float更高

③两个浮点数比较大小的时候，直接使用 == 比较可能存在问题!

比如：

5.6 -> 5.59999787897

f == 5.6

解决办法：给一个精度0.000001

if(abs(f - 5.6) <= 0.000001);//((f - 5.6) >= -0.000001) && ((f - 5.6) <= 0.000001)

3.2、浮点数的存储

上面的代码中， num 和 *pFloat 在内存中明明是同⼀个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？

要理解这个结果，⼀定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表示成下面的形式：  

举例来说：

十进制的5.0，写成⼆进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。

那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。

十进制的-5.0，写成⼆进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M。

                                                        float类型浮点数内存分配

                                         ​​​​​​​        ​​​​​​​        double类型浮点数内存分配

3.2.1、浮点数存的过程 

IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。 

前面说过， 1 ≤ M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分。IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂。

首先，E为⼀个无符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

3.2.2、浮点数取的过程 

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况： 

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。

比如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其⼆进制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000 

E全为0 

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。 

0 00000000 00100000000000000000000 

E全为1  

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大(正负取决于符号位s)

0 11111111 00010000000000000000000 

3.3、题目解析 

下面，让我们回到⼀开始的练习，先看第1环节，为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？

9以整型的形式存储在内存中，得到如下⼆进制序列：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

首先，将 9 的⼆进制序列按照浮点数的形式拆分，得到第⼀位符号位s=0，后面8位的指数

E=00000000，最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。

由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成：

显然，V是⼀个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。 

再看第2环节，浮点数9.0，为什么整数打印是1091567616?

首先，浮点数9.0 等于⼆进制的1001.0，即换算成科学计数法是：1.001×2^3

所以：

那么，第⼀位的符号位S=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010

所以，写成⼆进制形式，应该是S+E+M，即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的⼆进制数，被当做整数来解析的时候，就是整数在内存中的补码，原码正是 1091567616。