《算法竞赛进阶指南》------图论篇
文章目录
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- 0x01 Telephone Lines POJ - 3662
- 0x02 P1073 [NOIP2009 提高组] 最优贸易
- 0x03 道路和航线 BZOJ2200
- 0x04 Sorting It All Out POJ - 1094 topo
- 0x05 Sightseeing trip POJ - 1734 最小环问题
- 0x06 Cow Relays POJ - 3613 S到E经过k条边的最短路
- 0x07 走廊泼水节 （Kruskal）
0x01 Telephone Lines POJ - 3662
Telephone Lines
题意：从1到N修一条电缆，有p对电线杆之间是可以连接的，电信公司可以提供k条电缆，其他的由John提供，求john提供的电缆的最长的那根的长度（ret）。
思路：实则是求最短最长的边。
二分结果(sum)。对于 边值>sum, 电信公司需要提供电缆。
用djk 计算 1->n 路径上的最短路径。 满足d[n]< k ，sum是一个符合的结果。
代码如下：
#include0x02 P1073 [NOIP2009 提高组] 最优贸易
最优贸易
题意：从1到达n号，在沿途中可选一点购买水晶球，在此之后可卖出去水晶球。商人阿龙只能购买一次，
问商人阿龙 旅游结束后，通过这样的方式最多赚取多少旅费？途中 一座城市可被重复经过。
数据范围： 1 < = n < = 1 0 5 , 1 < = m < = 5 ∗ 1 0 5 1<=n<=10^5,1<=m<=5*10^5 1<=n<=105,1<=m<=5∗105
思路：
代码如下：
#include
D[u]=vVAlue[u];
q.push(make_pair(D[u],u));
while(!q.empty())
{
ll x=q.top().second;
q.pop();
for(int i=head[x];i;i=nex[i])
{
// cout<<"321"<
ll y=ver[i];
if(flag==1)
{
if(D[y] > D[x])
{
// cout<
D[y]=min(vVAlue[y],D[x]);
q.push(make_pair(-D[y],y));
}
}
else
{
if(D[y] < D[x])
{ //cout<
D[y]=max(vVAlue[y],D[x]);
q.push(make_pair(D[y],y));
}
}
}
}
// cout<
// rep(i,1,n)
// {
// printf("u:%lld value:%lld\n",i,D[i]);
// }
return ;
}
struct zw
{
ll x,y,z;
}a[N];
ll D[N],F[N];
void solve(){
n=read();
m=read();
rep(i,1,n) vVAlue[i]=read();
ll x,y,z;
rep(i,1,m)
{
a[i].x=read();
a[i].y=read();
a[i].z=read();
addedge(a[i].x,a[i].y);
if(a[i].z==2)
{
addedge(a[i].y,a[i].x);
}
}
djk(1,D,1);
cnt=0;
memset(head,0,sizeof(head));
rep(i,1,m)
{
addedge(a[i].y,a[i].x);
if(a[i].z==2)
{
addedge(a[i].x,a[i].y);
}
}
djk(n,F,-1);
ll sum=0;
rep(i,1,n) sum=max(sum,F[i]-D[i]);
printf("%lld\n",sum);
return ;
}
int main (){
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
solve();
getchar();
getchar();
return 0;
}
0x03 道路和航线 BZOJ2200
拓扑排序，djk，
道路和航线
题意：
思路：
代码如下：
#include0x04 Sorting It All Out POJ - 1094 topo
Sorting It All Out
题意：
思路：
代码如下：
#include
if(ans<n) return -1;
else
{
if(logo==true) return 1;
else return 0;
}
}
void solve(){
while(1)
{
n=read();
m=read();
if(n==0 and m==0) break;
rep(i,0,n)
{
in1[i]=0;
head[i]=0;
cnt=0;
}
char x,y;
ll u,v;
ll res=0;
ll inde=0;
rep(i,1,m)
{
cin>>x>>y>>y;
u=x-'A';
v=y-'A';
addedge(u,v);
in1[v]++;
if(res==0)
{
res=topo();
// cout<
inde=i;
}
}
// cout<
if(res==0) cout<<"Sorted sequence cannot be determined."<<endl;
else if(res==-1) cout<<"Inconsistency found after "<<inde<<" relations."<<endl;
else if(res==1)
{
cout<<"Sorted sequence determined after "<<inde<<" relations: ";
rep(i,0,ans-1) printf("%c",ch[i]+'A');
cout<<"."<<endl;
}
}
}
int main (){
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
solve();
getchar();
getchar();
return 0;
}
0x05 Sightseeing trip POJ - 1734 最小环问题
留下一个小疑问点： int 和 ll a=0x3f3f3f3f 在这道题中 使用ll a=0x3f3f3f3f 会错。
Sightseeing trip
题意：
思路：弗洛伊德， 回溯路径。
外层循环k开始，对所以的路径刷新，添上k和步添上k
这个算法的思想很关键
#include0x06 Cow Relays POJ - 3613 S到E经过k条边的最短路
传送门
题意：
思路: 点编号映射，矩阵快速幂
代码如下：
#include0x07 走廊泼水节 （Kruskal）
走廊泼水节
题意：
思路： 克里斯特+模拟
#include