【算法】【动规】单词拆分

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1.4 单词拆分

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给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。
注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

1. 状态表示：
   • 本题依旧以 s 字符串上 i 位置为结尾作为一个状态。这个状态还能分成两部分，将最后一部分的开头设做 j 位置：[0, j) 能被字典中的词拼出来 + [j, i] 是在字典中的词，以这样分析，如果有一种情况下这两部分都是满足的，这个 i 位置就可以设成 true 了。
   • dp[i] 表示以 i 位置为结尾的字符串能否被字典中的单词拼出来。
2. 状态转移方程：

   • 这里的位置划分明显有两个变量 i 和 j

     有 0 < j <= i
     

   • 分析 i 位置的状态转移方程

     dp[i] = 
     	if (dp[j] == true && 
     		s.substr(j, i-j) 在 wordDict 中), true
     	else, false
     

3. 初始化：
   • 表头添加一个元素，初始化为 true
   • 对 s 字符串也添加一个占位符在前面，便于访问原始数据
4. 填表顺序：
   • 从左往右依次填写
5. 返回值：
   • dp 表的末尾值

代码如下：
（下面还有优化版本）

class Solution {
public:
    bool IsInDict(const string& str, const vector<string>& wordDict)
    {
        for(auto e : wordDict)
        {
            if (str == e)
            {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        int n = s.size();
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[0] = 1;
        s = 'x' + s;
        for(int i = 1; i < n + 1; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= i; j++)
            {
                if(dp[j-1] == 1 && IsInDict(s.substr(j, i-j+1), wordDict))
                {
                    dp[i] = 1;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

…
…
这里 IsInDict 的实现是不是有点傻？字典查询，属于“在不在”问题，用 hash 怎么样~

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        unordered_set<string> hash;
        for(auto e : wordDict) hash.insert(e);

        int n = s.size();
        vector<bool> dp(n + 1); // bool在vector中默认值是0，跟int一样啦
        dp[0] = true;           // 保证后续结果正确
        s = 'x' + s;            // 保持统一，方便读取原数据
        for(int i = 1; i < n + 1; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= i; j++)
            {
                if(dp[j-1] == 1 && hash.count((s.substr(j, i-j+1))))
                {
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

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