算法通关村第十八关 | 黄金 | 较难的回溯问题

1.复原 IP 地址

原题：力扣93.

class RestoreIpAddresses {
    List<String> result = new ArrayList<>();
    public List<String> restoreIpAddress(String s) {
        // ip中的数字最少四个，最多十二个
        if (s.length() < 4 || s.length() > 12) {
            return result;
        }
        backTrack(s, 0, 0);
        return result;
    }
    // 字符串，起始位置，添加小数点的数量
    private void backTrack (String s, int startIndex, int pointNum) {
        // 小数点为 3 个的时候分割就要结束了，就要判断最后一段是否合法
        if (pointNum == 3) {
            // 判断最后一段字符串是否合法
            if (isValid(s, startIndex, s.length() - 1)) {
                result.add(s);
            }
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
            if (isValid(s, startIndex, i)) {
                s = s.substring(0, i + 1) + "." + s.substring(i + 1);
                pointNum++;
                backTrack(s, i + 2, pointNum);
                pointNum--;
                s = s.substring(0, i + 1) + s.substring(i + 2);
            } else {
                break;
            }
        }
    }
    private boolean isValid(String s, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return false;
        }
        // 0 开头不合法，但是当只有一位数的时候可以是 0
        if (s.charAt(start) == '0' && start != end) {
            return false;
        }
        int num = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0') {
                return false;
            }
            num = num * 10 + (s.charAt(i) - '0');
            if (num > 255) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

2.电话号码问题

原题：力扣17.

用数组存储按键和字母的映射，数组的下标为 0 和 1 的位置不存储字母，和题目对应。

class LetterCombinations {
    List<String> list = new ArrayList<>();
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if (digits == null || digits.length() == 0) {
            return list;
        }
        String[] numString  = {"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
        backTracking(digits, numString, 0);
        return list;
    }
    // 涉及大量字符串拼接，使用 StringBuilder ，是全局变量
    StringBuilder temp = new StringBuilder();
    public void backTracking(String digits, String[] numString, int num) {
        if (num == digits.length()) {
            list.add(temp.toString());
            return;
        }
        String str = numString[digits.charAt(num) - '0'];
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
            temp.append(str.charAt(i));
            backTracking(digits, numString, num + 1);
            temp.deleteCharAt(temp.length() - 1);
        }
    }
}

3.括号生成问题

原题：力扣22.

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> ans = new ArrayList<String>();
        backtrack(ans, new StringBuilder(), 0, 0, n);
        return ans;
    }
    public void backtrack(List<String> ans, StringBuilder cur, int open, int close, int max) {
        if (cur.length() == max * 2) {
            ans.add(cur.toString());
            return;
        }
        if (open < max) {
            cur.append('(');
            backtrack(ans, cur, open + 1, close, max);
            cur.deleteCharAt(cur.length() - 1);
        }
        if (close < open) {
            cur.append(')');
            backtrack(ans, cur, open, close + 1, max);
            cur.deleteCharAt(cur.length() - 1);
        }
    }
}

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