代码随想录算法训练营第十天|28. 找出字符串第一个匹配项的下标,459.重复的子字符串

28. 找出字符串第一个匹配项的下标

题目链接：28. 找出字符串中第一个匹配项的下标 - 力扣（LeetCode）

题目大意：给定一个 haystack 字符串和一个 needle 字符串，在 haystack 字符串中找出 needle 字符串出现的第一个位置 (从0开始)。如果不存在，则返回  -1。

题目思路：KMP算法

逐一匹配文本串和模式串，当有字母不匹配时，回到模式串到上一个字母为止的最长相同前后缀那里。

next数组：第i个entry记录了模式串到第i个字符串为止的字符的最长相同前后缀的个数。

原理：那个位置之后到当前前一个的字符串在上次是匹配成功的，又因为它和那个位置前面的那部分是相同的，所以前面那部分就不用再和文本串匹配了，直接从那个位置匹配就好。

代码实现

KMP思路

class Solution:
    def getNext(self, next, s):
        j = 0
        next[0] = 0
        for i in range(1, len(s)):
            while j > 0 and s[i] != s[j]:
                j = next[j - 1]
            if s[i] == s[j]:
                j += 1
            next[i] = j
        return next
    
    def strStr(self, haystack, needle):
        if len(needle) == 0:
            return 0
        next = [0] * len(needle)
        self.getNext(next, needle)
        j = 0
        for i in range(len(haystack)):
            while j > 0 and haystack[i] != needle[j]:
                j = next[j - 1]
            if haystack[i] == needle[j]:
                j += 1
            if j == len(needle):   # 当匹配成功的个数等于我们想要找的模式串时，
                                   # 说明全部匹配成功
                return i - len(needle) + 1
        return -1

代码和思路详解

我们以字符串“abxabcabxabx"为例，结合代码，具象化next数组的构造（next数组构造的思路也是KMP）：

在我们匹配到最后一个字符”x“时，x前面的”abxab"已经都匹配成功，此时i为11，指向“x”，j为5，指向字符串第六个字符“c"。如果x也能匹配成功，它的next数组中对应的值就为5+1=6，但很可惜它不是。那么按照最常规的思路，我们需要从整个字符串的首位”a”重新开始匹配，当发现有等于x的字符时，再看这个字符到第一个的字符串是否和x前面的那些字符串匹配（即：从a开始，到b，再到x，发现这个字符和最后的那个x一样，就看前一个x到字符串首尾a的字符串“abx”是否和到最后一个x为止的后缀相同，发现也有“abx”，那么至少意味着最长相同前后缀大于≥3）。但KMP算法告诉我们不需要从头来过。我们直接看next数组中序号为j-1的值，为2。这个2代表着对于到第j个字符串前一个字符的字符串“abxab”中，序号为2的字符（“x“）是成功匹配的位置，也就是说x的前半部分和后半部分相等。而”x“的后半部分”ab“匹配到最后一个字符“x”之前已经匹配成功了，如果序号为2的这个字符和最后一个字符（即”x“）匹配成功，我们也已经知道x前面的”ab“是匹配成功的，就直接得到next数组的第i个值为2+1 = 3。

KMP一个特色是在遍历haystack字符串时，不会回头，会向前找的只有我们要找的字符串needle。接下来我们假设haystack是“abxabcabxabx”，想要找的needle是“abxabx”。我们知道“abxabx”的next数组为[0 0 0 1 2 3]。

刚开始，我们从haystack和needle的第一个开始匹配，前五个都是成功的 此时i和j都为4，到第六个字符串时，发现c和x不匹配。这时看next数组的第四个序数的值，为2，所以我们直接把next数组序数为2的值，x和haystack当前遍历到的值c做匹配，（如果匹配，那么i+1变为6，这时i的值和needle的长度相同，说明我们成功匹配好了，返回结果），发现不匹配，那么就继续找next数组叙述为j-1=1的值，发现为0，说明j变为0，我们从needle首位重新匹配。 

Python 自带方法

python提供了string.index(s_string)和string.find(s_string)方法，都可以帮助我们找到子字符串s_string在字符串string中第一次出现的位置，不同的是如果子字符串不存在,Index函数会抛出ValueError异常，而find函数则会返回-1。

class Solution:
    def strStr(self, haystack, needle):
        try:
            return haystack.index(needle)

        except ValueError:
            return -1

class Solution:
    def strStr(self, haystack, needle):
        return haystack.find(needle)

459.重复的子字符串

题目链接：459. 重复的子字符串 - 力扣（LeetCode）

题目大意：给定一个非空的字符串 s ，检查是否可以通过由它的一个子串重复多次构成。

题目思路：当一个字符串s有重复的子字符串，那么它肯定前面一部分和后面一部分相同，那么既然前面有相同的子串，后面有相同的子串，用 s + s，这样组成的字符串中，后面的子串做前串，前面的子串做后串，就一定还能组成一个s.

class Solution(object):
    def repeatedSubstringPattern(self, s):
        ss = s[1:] + s[:-1]
        return ss.find(s) != -1