100. 相同的树(Java)

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解法:

官方解法:

方法一:深度优先搜索

复杂度分析

时间复杂度:

空间复杂度:

方法二:广度优先搜索

复杂度分析

时间复杂度:

空间复杂度:


给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ,编写一个函数来检验这两棵树是否相同。

如果两个树在结构上相同,并且节点具有相同的值,则认为它们是相同的。

示例 1:

100. 相同的树(Java)_第1张图片

输入:p = [1,2,3], q = [1,2,3]
输出:true

示例 2:

100. 相同的树(Java)_第2张图片

输入:p = [1,2], q = [1,null,2]
输出:false

示例 3:

100. 相同的树(Java)_第3张图片

输入:p = [1,2,1], q = [1,1,2]
输出:false

提示:

  • 两棵树上的节点数目都在范围 [0, 100] 内
  • -10^4 <= Node.val <= 10^4

解法:

用深度优先遍历的方法将树中的元素分别取出,用StringBuilder进行接收,然后用equals方法判断是否相同。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        StringBuilder sb1 = new StringBuilder();
        StringBuilder sb2 = new StringBuilder();
        hasNextNode(p, sb1);
        hasNextNode(q, sb2);
        return sb1.toString().equals(sb2.toString());
    }
    public void hasNextNode(TreeNode root, StringBuilder sb) {
        if (root == null) {
            return;
        } else {
            sb.append(root.val).append("-");
        }

        if (root.left != null) {
            hasNextNode(root.left, sb);
        } else {
            sb.append("-");
        }

        if (root.right != null) {
            hasNextNode(root.right, sb);
        } else {
            sb.append("-");

        }
    }
}

100. 相同的树(Java)_第4张图片


官方解法:

方法一:深度优先搜索

如果两个二叉树都为空,则两个二叉树相同。如果两个二叉树中有且只有一个为空,则两个二叉树一定不相同。

如果两个二叉树都不为空,那么首先判断它们的根节点的值是否相同,若不相同则两个二叉树一定不同,若相同,再分别判断两个二叉树的左子树是否相同以及右子树是否相同。这是一个递归的过程,因此可以使用深度优先搜索,递归地判断两个二叉树是否相同。

class Solution {
    public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        if (p == null && q == null) {
            return true;
        } else if (p == null || q == null) {
            return false;
        } else if (p.val != q.val) {
            return false;
        } else {
            return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
        }
    }
}

复杂度分析

时间复杂度:

O(min⁡(m,n)),其中 m 和 n 分别是两个二叉树的节点数。对两个二叉树同时进行深度优先搜索,只有当两个二叉树中的对应节点都不为空时才会访问到该节点,因此被访问到的节点数不会超过较小的二叉树的节点数。

空间复杂度:

O(min⁡(m,n)),其中 m 和 n 分别是两个二叉树的节点数。空间复杂度取决于递归调用的层数,递归调用的层数不会超过较小的二叉树的最大高度,最坏情况下,二叉树的高度等于节点数。

方法二:广度优先搜索

也可以通过广度优先搜索判断两个二叉树是否相同。同样首先判断两个二叉树是否为空,如果两个二叉树都不为空,则从两个二叉树的根节点开始广度优先搜索。

使用两个队列分别存储两个二叉树的节点。初始时将两个二叉树的根节点分别加入两个队列。每次从两个队列各取出一个节点,进行如下比较操作。

1.比较两个节点的值,如果两个节点的值不相同则两个二叉树一定不同;

2.如果两个节点的值相同,则判断两个节点的子节点是否为空,如果只有一个节点的左子节点为空,或者只有一个节点的右子节点为空,则两个二叉树的结构不同,因此两个二叉树一定不同;

3.如果两个节点的子节点的结构相同,则将两个节点的非空子节点分别加入两个队列,子节点加入队列时需要注意顺序,如果左右子节点都不为空,则先加入左子节点,后加入右子节点。

如果搜索结束时两个队列同时为空,则两个二叉树相同。如果只有一个队列为空,则两个二叉树的结构不同,因此两个二叉树不同。

class Solution {
    public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        if (p == null && q == null) {
            return true;
        } else if (p == null || q == null) {
            return false;
        }
        Queue queue1 = new LinkedList();
        Queue queue2 = new LinkedList();
        queue1.offer(p);
        queue2.offer(q);
        while (!queue1.isEmpty() && !queue2.isEmpty()) {
            TreeNode node1 = queue1.poll();
            TreeNode node2 = queue2.poll();
            if (node1.val != node2.val) {
                return false;
            }
            TreeNode left1 = node1.left, right1 = node1.right, left2 = node2.left, right2 = node2.right;
            if (left1 == null ^ left2 == null) {
                return false;
            }
            if (right1 == null ^ right2 == null) {
                return false;
            }
            if (left1 != null) {
                queue1.offer(left1);
            }
            if (right1 != null) {
                queue1.offer(right1);
            }
            if (left2 != null) {
                queue2.offer(left2);
            }
            if (right2 != null) {
                queue2.offer(right2);
            }
        }
        return queue1.isEmpty() && queue2.isEmpty();
    }
}

复杂度分析

时间复杂度:

O(min⁡(m,n)),其中 m 和 n 分别是两个二叉树的节点数。对两个二叉树同时进行广度优先搜索,只有当两个二叉树中的对应节点都不为空时才会访问到该节点,因此被访问到的节点数不会超过较小的二叉树的节点数。

空间复杂度:

O(min⁡(m,n)),其中 m 和 n 分别是两个二叉树的节点数。空间复杂度取决于队列中的元素个数,队列中的元素个数不会超过较小的二叉树的节点数。


官方解法部分:

作者:力扣官方题解
链接:https://leetcode.cn/problems/same-tree/

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