基于R语言的代理模型（高斯过程、贝叶斯优化、敏感性分析、异方差性等）高级技术应用

     在水利、环境、生态、机械以及航天等领域中，数学模型已经成为一种常用的技术手段。同时，为了提高模型的性能，减小模型误用带来的风险；参数优化、不确定性分析等技术也大量的用于模型改进的过程。在使用过程中，这些方法通常需要运行几千至上万次模型才能得到较为满意的结果，而每一次模型的运行短则几分钟，长则几天；因此即使在如今高性能计算机，甚至超算的支持下也不足以直接完成计算任务。在此背景下，代理模型技术被提出并得到了长足的发展和广泛的应用；但是，代理模型的构建和使用涉及到采样技术、回归模型、不确定性分析等多个方面，其理论背景和实际操作都有一定难度。

内容详情：

专题一：代理模型引论

1、什么是代理模型?

2、代理模型的作用

3、主要的代理模型

4、代理模型应用实例举例

 专题二：最速上升法与岭分析【讲解与代码实践】

1、最速上升路径

2、信赖域

3、二阶响应面与岭分析

专题三：采样方法【讲解与代码实践】 

1、拉丁超立方采样

2、改进的LHS方法

3、最大－最小设计

 

 专题四：高斯过程回归【讲解与代码实践】

1、高斯过程的先验

2、高斯过程超参数分析

3、与其它方法（贝叶斯线性回归、隐随机场等）的比较

专题五：基于模型的高斯过程设计【讲解与代码实践】

1、最大熵设计

2、预测不确定性的最小化

3、序贯设计

4、快速高斯过程更新

专题六：最优化【讲解与代码实践】

1、代理模型下的最优化

2、期望改进

3、约束下的最优化

专题七：率定与敏感性分析【讲解与代码实践】

1、率定

2、敏感性分析

3、贝叶斯敏感性

专题八：高级高斯过程模型【讲解与代码实践】

1、紧支撑核方法

2、划分模型与回归树

3、高斯过程的局部逼近

 专题九：异方差性【讲解与代码实践】

1、随机克里金方法

2、均值与方差耦合的高斯过程

3、序贯设计