力扣-回文串问题（动态规划）——5.最长回文子串、LCR 020. 回文子串、516. 最长回文子序列

 一、最长回文子串

1. 题目描述

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母组成

2. 代码实现 

char* longestPalindrome(char* s) {
    // 注意在进行初始化的时候n应该是从长度开始
    int n = strlen(s);
    int maxlen = 0,l;
    int dp[n][n];
    // 初始化
    for(int i=0;ifor(int j=0;j0;
        }
    }
    // 进行动态
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        for(int j=i;jif(s[i] == s[j]){
                // 当两个字符相同时，只有一个或者两个字符，直接放入即可
                if(j-i<2){
                    dp[i][j] = 1;
                }
                // 存在两个以上的字符需要进行判断
                if(j-i>=2 && dp[i+1][j-1] == 1){
                    dp[i][j] = 1;
                }
            }
            // 如果当前ij组合是回文串，直接统计其长度
            if(dp[i][j] == 1){
                int ans = j-i+1;
                if(ans > maxlen){
                    maxlen = ans;
                    l = i;
                }
            }
        }
    }
    // 输出最后的格式
    char *ret = (char*)malloc(sizeof(char) * (maxlen+1));
    for(int k=0;k'\0';
    return ret;
}

 二、回文子串

1. 题目描述

给定一个字符串 s ，请计算这个字符串中有多少个回文子字符串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

示例 1：

输入：s = "abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"

示例 2：

输入：s = "aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"

2. 代码实现

int countSubstrings(char * s){
    int n = strlen(s), sum = 0;
    int dp[n][n];
    // 初始化
    for(int i=0;i=0;i--){
        for(int j=i;j=2 && dp[i+1][j-1] == 1){
                    dp[i][j] = 1;
                    sum++;
                }
            }
        }
    }
    return sum;
}

三、最长回文子序列

 1. 题目描述

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

示例 1：

输入：s = "bbbab"
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。

2. 代码实现 

// 函数比较两个值大小
int max_(int *a, int *b){
    if(a>=b){
        return a;
    }
    return b;
}

int longestPalindromeSubseq(char* s) {
    int n = strlen(s);
    int dp[n][n];
    // 初始化dp状态
    for(int i=0;i=0;i--){
        for(int j=i+1;j

        从上面具体实现代码可以发现最长回文子串和回文子串是使用的同一个模板，只需要稍微更改一下即可

        需要注意的是这三个题目可以深入理解子串和子序列的区别

 5. 最长回文子串 - 力扣（LeetCode）

LCR 020. 回文子串

516. 最长回文子序列