美国人数学不好，为什么还是数学强国？

国际教育成就评价协会（TIMSS）全球各国学生数学评测显示：

TIMSS评测结果

中国排名第一，美国排名36。

也许有人说，中国是应试教育，就会做题，要是在生活中实践，中国人就不行了。真是这样么？

我们先看看下面这段视频：

https://v.qq.com/x/page/o0771ei160a.html（复制链接，在网页打开）

这段视频中描述的现象，还有一个专有名词叫——

“中国式找零”

中国人习惯化零为整，老外只会老老实实的计算，不懂得变通。在找零这件事上，老外的数学能力那真是比我们差很多。

我们再看一个著名的“鸡兔同笼”的问题：

在一个笼子里，有鸡和兔子，从上面数，数出来35个头，从下面数，数出来94只脚，请问鸡和兔子各有几只？

中国人的解法是这样的：

我们假定笼子里全是鸡，那么应该有35 x 2 =70条腿。

但是现在有了94条腿，多出24条，就应该是由四条腿的兔子造成的。

如果我们用一只兔子替换一只鸡，就会多出两条腿，那么替换24条腿需要多少只兔子呢？

24 / 2 = 12，于是就有12只兔子，剩下的就是鸡。

美国人的算法是这样的：

美国人用列表的方式计算

没有啥技巧，就是列一张表，分别看看兔子和脚的数量有多少：

因为有35个头，94只脚。

所以，兔子的数量不会超过94/4 = 24只。

所以，列表中兔子的数量，从23只开始测试。

因为有35个头，所以35-23＝12，鸡的数量是12只。

那么兔子脚的数量：23×4＝92只

鸡的脚的数量：12×2＝24只

一共是116只脚。

而题目说的是一共94只脚，

所以，很明显不对。

接着把兔子减少一只，接着试……

最后试出，兔子12只，鸡23只。

这个方法看上去很笨吧，没有任何的技术含量，但你注意到没有，这种方法有一个极大的优点：

就是遇到相似的问题，可以用相同的办法，再做一遍。

也就是说，美国人的方法，是教给大家一个很通用的工具，这样，你解决了一个问题，那么类似的问题就能用同一个工具去解决了。

就像你学会了1+1＝2，你就会做1+2＝3，因为它们都是a+b的问题；你学会了1×2的算法，你就会了所有乘法。

有的人聪明，有的人笨，那么教给大家一个所有人都能通用的工具，让每个人用这个工具，都能解决好生活中的问题，这就是通识教育的本质。

所谓“工具性”：就是用这个方法，解决了一个问题，就能解决一类问题。

数学好的人，可以在这个基础上，继续优化工具，学习更多的技巧；数学不好的人，掌握了这个基本工具，能解决生活中的问题，不出错就行了。

回到今天的话题：“美国人数学不好，为什么还是数学强国？”

这是因为美国数学的教学模式和中国的不同。

中国的数学，是“无差别式”教学，也就是不管你喜欢还是不喜欢数学，不管你是否有数学天赋，所有的人都必须接受同一种教学模式。

而美国的数学，是分等级教学，比如根据难易程度，分成A、B、C级。前面介绍的“列表格”的方法，就属于A级，足够浅显，难度较低。

老师只用讲清楚基本的原理和用途就行，学生不用再做其它很难的题目了。既然你不喜欢数学，或者没有数学天赋，也就不用在数学这门课上浪费太多的时间，可以把时间省下来去学习自己感兴趣的学科。

对于那些数学能力强，又对数学有兴趣的同学，学校会针对他们开展一些更难的课程。

在美国不同学生的数学水平，可谓天差地别，拔尖的特别拔尖，渣渣也特别渣渣。

但不能以美国人数学的平均水平不行，就说美国人数学不好，其实他们的数学顶尖人才很多。

而中国的“无差别”教学模式，不管你有没有兴趣，不管你有没有天赋，每个学生都必须学。

这种做法，虽然提升了中国学生数学的平均水平，但实际上造成了很多教育资源上的浪费。

更可悲的是，我们认为的所谓的“中国人数学好”的优势，在某种程度上却成为了很多中国人厌恶数学的原因。

那些算零钱很溜的中国人，他们对数学可能是深恶痛绝的。

在“鸡兔同笼”的问题上，美国人的“笨方法”强调了“工具性”，而中国人的“聪明方法”，更多的强调了针对具体问题的“技巧性”。

你说美国人的方法笨吗？未必，因为方法没有绝对的好坏。

就像有两条路通向目标，一条路最近，但容易堵车，只要一堵车就会消耗1个小时以上。而另一条路远，但是不会堵车，尽管它比第一条路会慢10分钟，你说选择那条路更好呢？

不信？我们来看下面这道题。它是“鸡兔同笼”的一个变种题：

红皮鸡蛋5元3个，白皮鸡蛋3元2个，小明花了19元，买了12个鸡蛋，问红皮的和白皮的各几个？

你试着分别用上面中国人的解法，和美国人的解法，来做做这道题，看看哪种解法，能做出正确答案来（前提是不准用方程）。

今天我们讨论的重点，不是中国和美国哪种数学教育模式好，而是从中获得一种启发：

数学的本质是工具

我们遇到问题，只要用了这个工具，就能保证不出错，那它就是你当前最好的解决方案。

其实笨办法也好，聪明办法也好，我们要的最终结果是，不出错。

而不是技巧很好，但是很难举一反三，每次都要从头算，那就很痛苦了。