算法基础之有向图的拓扑序列

有向图的拓扑序列

• 核心思想: 拓扑排序 （有向图）

  • 有向图 —— 入度(有几条边指向自己) 出度(自己有几条边指向别人)

  • 边都是由小指向大 1->3 2->3 1->2

    • 将所有入度为0的点入队列 —> 宽搜

    #include 
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    #include 
    
    using namespace std;
    
    const int N = 100010;
    
    int n, m;
    int h[N], e[N], ne[N], idx;
    int d[N];  //记录每个点的入度
    int q[N];  //数组模拟队列
    
    void add(int a, int b)
    {
        e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
    }
    
    bool topsort()
    {
        int hh = 0, tt = -1;
    
        for (int i = 1; i <= n; i ++ )
            if (!d[i])  //入度为0 作为起始点 加入队列
                q[ ++ tt] = i;
    
        while (hh <= tt)
        {
            int t = q[hh ++ ];  //用数组模拟 因为取出元素以后不能删去元素
    
            for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
            {
                int j = e[i];
                if (-- d[j] == 0)  //删去j的一条边(入度-1)
                    q[ ++ tt] = j;  //到0 作为初始点 加入队列
            }
        }
    
        return tt == n - 1;  //如果全部加入队列(拓扑排序完成) 返回true
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
    
        memset(h, -1, sizeof h);
    
        for (int i = 0; i < m; i ++ )
        {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            add(a, b);  //a->b
    
            d[b] ++ ;  //加入一条边 b的入度+1
        }
    
        if (!topsort()) puts("-1");
        else
        {
            for (int i = 0; i < n; i ++ ) printf("%d ", q[i]);  //队列存的顺序即为拓扑排序的顺序
            puts("");
        }
    
        return 0;
    }