6.23删除二叉搜索树中的节点（LC450-M）

算法：

一共有五种可能的情况：

• 第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了
• 找到删除的节点
  • 第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点
  • 第三种情况：删除节点的左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根节点
  • 第四种情况：删除节点的右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
  • 第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点。

第五种情况，比如要删除节点7，可以让它的左孩子或者右孩子去继位。这里是让左孩子去继位，左孩子比7小，右孩子比7大，那左孩子应该继位在右孩子的最小的节点的左边，即8左边。然后，让3指向9。

调试过程：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {        
        if (root == null) return root;
//1.找不到key节点，自动返回原root
        if (root.val == key) {
//2.左右都空,说明是叶子，直接删除
        if (root.left==null && root.right==null) return null;
//3.左空右不空，右上移
        if (root.left==null && root.right!=null) {
            root = root.right;
            return root;
        }
//4.右空左不空，左上移        
        if (root.left!=null && root.right==null) {
            root = root.left;
            return root;
        }
//5.左右都不空，root的左孩子移到右孩子的最左边
        if (root.left!=null && root.right!=null){
            TreeNode left = root.left;
            root = root.right;
            while (root.left!=null){
                root = root.left;
            }
            root.left = left;
            return root;
        }
        }
        if (root.val < key) deleteNode(root.left, key);  
        if (root.val > key) deleteNode(root.right, key);      
        return root;

    }
}

原因：

左右都不空时，代码有问题。

代码逻辑不对，没有中间变量cur，相当于少了个变量cur去实现交换操作。

而且，递归处没有赋值给root.left和root.right（因为这里的递归是有返回值TreeNode的）！！！！无法真正实现递归（这一点老是忘记）

修改后：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {        
        if (root == null) return root;
//1.找不到key节点，自动返回原root
        if (root.val == key) {
//2.左右都空,说明是叶子，直接删除
        if (root.left==null && root.right==null) return null;
//3.左空右不空，右上移
        if (root.left==null && root.right!=null) {
            root = root.right;
            return root;
        }
//4.右空左不空，左上移        
        if (root.left!=null && root.right==null) {
            root = root.left;
            return root;
        }
//5.左右都不空，root的左孩子移到右孩子的最左边
        if (root.left!=null && root.right!=null){
            TreeNode cur = root.right;
            while (cur.left!=null){
                cur = cur.left;
            }
            cur.left = root.left;
            root = root.right;
            return root;
        }
        }
        if (root.val < key) root.left=deleteNode(root.left, key);  
        if (root.val > key) root.right=deleteNode(root.right, key);      
        return root;

    }
}

原因：

递归处逻辑不对。

应该是key比root.val小时，向左搜索

应该是key比root.val大时，向右搜索

正确代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {        
        if (root == null) return root;
//1.找不到key节点，自动返回原root
        if (root.val == key) {
//2.左右都空,说明是叶子，直接删除
        if (root.left==null && root.right==null) return null;
//3.左空右不空，右上移
        if (root.left==null && root.right!=null) {
            root = root.right;
            return root;
        }
//4.右空左不空，左上移        
        if (root.left!=null && root.right==null) {
            root = root.left;
            return root;
        }
//5.左右都不空，root的左孩子移到右孩子的最左边
        if (root.left!=null && root.right!=null){
            TreeNode cur = root.right;
            while (cur.left!=null){
                cur = cur.left;
            }
            cur.left = root.left;
            root = root.right;
            return root;
        }
        }
        if (key< root.val) root.left=deleteNode(root.left, key);  
        if (key> root.val) root.right=deleteNode(root.right, key);      
        return root;

    }
}

时间空间复杂度：

时间复杂度：

O(n)，其中 n为 root的节点个数。最差情况下，寻找和删除 cur各需要遍历一次树。

空间复杂度：

O(n)，其中 n为 root的节点个数。递归的深度最深为 O(n)。