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PBR理论和基础

一个物体的的表面可以被分割为无数个小的微表面。每个微表面可以可以理解为片元，进行正常的光的操作。微表面可以用来描述表面的粗糙度，表面越粗糙，微表面的法线分布越不均匀。

根据菲涅尔现象，反射光只占入射光能量的一部分，根据能量守恒，折射光占入射光能量另一部分。

由于金属材质和非金属材质在物理上有很大的区别，金属材质，或者说电解质，导体，偏向于吸收折射光，而非金属偏向于散射部分折射光（次表面散射技术）。我们使用近似，即金属材质完全吸收折射光。这里不考虑次表面散射技术。

我们使用辐射率来量化光。辐射率是单位面积、单位方向上光源的辐射通量，通常用L表示。在渲染中，我们使用基于表面的入射光线的入射辐射率计算出射辐射率。这个过程被称为着色。

要得出,我们需要知道物体表main一点是如何和光进行交互的。这个过程使用BRDF来定量分析。

首先给出反射等式：

上述等式，给定观察视角，该方向上的出射辐射率等于所有入射方向的辐射率积分乘以它的BRDF值，再乘以一个余弦值。

针对一个精确光源，我们可以使用一个特定的BRDF值来代替积分操作：

是光源方向，是光源颜色。

根据能量守恒，BRDF可以分为两个向，高光反射项和漫反射项。

Lambert BRDF为：

表示漫反射光线所占的比例。上述的式子是一个定值。

给定入射方向的光源在表面某点的出射漫反射辐射率为：

上述的漫反射项很简单，下面是迪士尼使用的BRDF的漫反射项：

上面的式子也是Unity使用的漫反射项。

BRDF的高光反射项建立在微表面模型理论上，即上面提到过的粗糙度。

假设表面的法线为，这些微表面法线并不都等于，因此，不同的微表面会把同一入射方向的光线反射到不同的方向上。当我们计算BRDF时，入射方向和观察方向被给定，这表明只有一部分微表面的反射光会进入我们的眼中，这部分微表面恰好会把光线反矢量射到方向上，即它们的法线等于半矢量。

这些的微表面反射也并不会全部添加到BRDF的计算中。不同微表面之间也会相互遮挡，这些被遮挡的微表面不参与高光反射项的计算。

BRDF高光反射项的式子：

是微表面的法线分布函数，用于计算有多少比例的微表面的法线满足，是阴影——遮挡函数，用于计算上述微表面有多少会被遮挡。是菲涅尔反射函数，用来计算反射光的比率。

Unity的PBR实现

Unity的PBR的BRDF使用的是迪士尼的漫反射项，基于GGX模型的高光反射公式。
漫反射项：

高光项：
法线分布函数：

阴影——遮蔽函数使用Smith-Schlick模型：

菲涅尔等式使用Schlick菲涅尔近似等式：

是高光反射系数。

Unity使用上述的公式实现的PBS就是Standard Shader。