求斐波那契数列的第n个数（C语言）

        写这个是因为之前做题遇到它，我想这不是简单轻松easy吗，结果就超时了……太集中在递归上了，我们的动态规划有一点问题就解决不了，未来可寄了属于是。

那么斐波那契数列这一个大一上C语言就有的问题，还是应该用老师教的方法来写比较好，我们来回味一下经典。

#include
#include//这是待会用来展示运行时间用的
int F(int n) {//n是指要求的第n项。一般的题估计返回值不会超过int，超了就改一下
	if (n == 1 || n == 2) return 1;
	int dp0 = 1, dp1 = 1;
	for (int i = 3; i <= n; i++) {
		int temp = dp1;
		dp1 = dp0 + dp1;
		dp0 = temp;
	}
	return dp1;
}
int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	printf("%d\n", F(n));
	printf("运行时间是%.2f\n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
	return 0;
}

运行展示图：

这里使用dp0和dp1不停迭代来实现。

但是很明显斐波那契数列是有递推公式的，而且它的形式非常想让人使用递归，那我们就来看看递归吧。

#include
#include
int F(int n) {//n是指要求的第n项。一般的题估计返回值不会超过int，超了就改一下
	if (n == 1 || n == 2) return 1;
	return F(n - 1) + F(n - 2);
}
int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	printf("%d\n", F(n));
	printf("运行时间是%.2f\n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
	return 0;
}

展示图：

 咦，递归好像比上面一种方法快啊，别急。

 

至于为什么递归里n不取45，是因为我电脑风扇在狂转，再运行下去我怕电脑坏了。实际上如果递归方法的n真取45，是要花很长时间才能运行的。

 为什么？你递归程序写爽了，电脑可一点不爽。比如就算F(45)，那么按照递归的逻辑要算F(44)和F(43)的和，但是你算F(44)的时候又算了一次F(43)，也就是说递归这里有很多重复的计算，一旦数大了起来反而根本不快。

至于有没有更好的递归方法，我也不知道，如果看官你想到了，记得教教我。