hdu-1878-欧拉回路-图论-并查集-java

欧拉回路

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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
   3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0
  
  
    
    
    
    

 

Sample Output

  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
   1
0
  
  
    
    
    
    
  
  
    
    
    
    


  
  
    
    
    
    
  
  
    
    
    
    


  
  
    
    
    
    
  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
   解题思路： 图论定理：判断一个无向图存在欧拉回路的充分必要条件是图为连通图并且图中的每个定点的度为偶数
  
  
    
    
    
    
  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
              根据定理两个判断
  
  
    
    
    
    
  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
                   1.先判断图是否连通 用并查集看所有定点都在不在一个集合中
  
  
    
    
    
    
  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
                   2.度是不是偶数
  
  
    
    
    
    
  
  
    
    
    
    


  
  
    
    
    
    
  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
   ac代码：
  
  
    
    
    
    
  
  
    
    
    
    


  
  
    
    
    
    
  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
   
   package 土豆;


import java.util.Scanner;


public class Main {



   
   	public static void main(String[] args) {

   
   		// TODO 自动生成的方法存根
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNext()) {

   
   			int n = scanner.nextInt();if(n==0){return;}

   
   			int m = scanner.nextInt();

   
   			int [] [] arr = new int[n+1][2];

   
   			for (int i = 0; i <=n; i++) {

   
   				arr[i][0] = i;arr[i][1] = 0;

   
   			}

   
   			for (int i = 0; i < m; i++) {

   
   				 int a = scanner.nextInt();

   
   				 int b = scanner.nextInt();

   
   				 arr[a][1]++;arr[b][1]++;

   
   				 for (int j = 0; j <=n; j++) {

   
   					if (arr[j][0]==arr[b][0]) {

   
   						arr[j][0] = arr[a][0];

   
   					}

   
   				}

   
   			}

   
   			int v= 1;

   
   			for (int i = 1; i <=n; i++) {

   
   				if (arr[i][0]!=arr[1][0]||arr[i][1]%2!=0) {

   
   					v=0;break;

   
   				}

   
   			}

   
   			System.out.println(v);

   
   		}

   
   	}


}