力扣198. 打家劫舍

动态规划

• 思路：
  • 寻找状态转移方程：
    • 假设有 n 个房间；
      • 如果偷第 n 个房间，那么第 n - 1 个房间不偷，之前的 n - 2 个房间偷窃到了 M(n - 2)，总共可以偷窃到 M(n - 2) + N(n)；
      • 如果不偷第 n 个房间，那么 n - 1 个房间可以偷窃到 M(n - 1)；
    • 所以，选择其中最大的情况是利益最大化，即 M(n) = max(M(n-2) + N(n), M(n-1))；
  • 边界条件：
    • 一个房间的时候 M(1) = N(1)
    • 两个房间的时候 M(2) = max(N(1), N(2))
  • 综上，完整代码：

class Solution {
public:
    int rob(vector& nums) {
        if (nums.empty()) {
            return 0;
        }

        int size = nums.size();
        if (size == 1) {
            return nums[0];
        }

        std::vector dp = std::vector(size, 0);
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = std::max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < size; ++i) {
            dp[i] = std::max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }

        return dp[size - 1];
    }
};