喝多少瓶汽⽔

题目：⽔已知1瓶汽⽔1元，2个空瓶可以换⼀瓶汽⽔，输⼊整数n（n>=0），表⽰n元钱，计算可以多少汽⽔，请编程实现。每次尽可能地⽤空瓶⼦去换取汽⽔，直到剩余的空瓶⼦不⾜以再换⼀瓶汽⽔为⽌。

方法一： 

假设分析：

1. 假设n为10，买完汽水后有10个空瓶。

2. 10个空瓶能换5瓶汽水。

3. 5瓶汽水喝完有5个空瓶，能换2瓶汽水，还剩一个空瓶。

4. 2瓶汽水喝完，加上上次的空瓶，一共三个空瓶，能换1瓶汽水。

5. 1瓶汽水喝完，加上上次剩的一个空瓶，一共两个空瓶，换1瓶汽水。

6. 1瓶汽水喝完，只剩一个空瓶，不能继续换。

一共：10+5+2+1+1=19（瓶）

 思路分析：

1. ⾸先将n元钱全部⽤来购买汽⽔，计算出汽⽔的数量total。
2. 每次将剩余的空瓶⼦empty除以2，表⽰可以换取的汽⽔数量，将这些汽⽔数量加到total中。
3. 将剩余的空瓶⼦empty模2和empty除以2的和重新赋给empty，表⽰剩余的空瓶⼦买了汽⽔后喝完剩下的空瓶⼦数量。（千万不能忘记上一次换汽水时候剩下的空瓶哦）
4. 重复步骤2和3，直到剩余的空瓶⼦数量不⾜以再换取⼀瓶汽⽔为⽌。（只剩一个空瓶）

代码实现：

#include 
int main()
{
	int n = 0;
	int total = 0; //表⽰总共能喝多少汽⽔
	int empty = 0; //表⽰⼿⾥的空瓶数
	scanf("%d", &n);
	total = n;
	empty = n;
	//重复⽤空瓶⼦购买汽⽔直⾄空瓶不够2个
	while (empty >= 2)
	{
		total += empty / 2;
		empty = empty / 2 + empty % 2;
	}
	printf("%d\n", total);
	return 0;
}

 方法二：

思路分析：
特别地，我们可以理解为：两个空瓶⼦可以换到⼀瓶汽⽔和⼀个空瓶⼦，相当于一瓶空瓶可以换一瓶汽水，⽽最后⼀定会剩余⼀个空瓶⼦⽆法继续换汽⽔。所以n元可以买n瓶汽水，n瓶汽水相当于n个空瓶，能换n-1瓶汽水。一共可以换2n-1瓶汽水（n>=1）

代码实现：

#include 
int main()
{
	int n = 0;
	int total = 0; //表⽰总共能喝多少汽⽔
	int empty = 0; //表⽰⼿⾥的空瓶数
	scanf("%d", &n);
	//如果我们没钱买汽⽔，则可以喝到0瓶汽⽔，否则喝到2*n-1瓶汽⽔
	if (n == 0)
	{
		total = 0;
	}
	else
	{
		total = 2 * n - 1;
	}
	printf("%d\n", total);
	return 0;
}

    贝蒂说：“当然肯定有聪明的小伙伴会说可以向商家借一个空瓶，凑够一瓶汽水，喝完再把空瓶还给商家，这样就能多喝一瓶汽水。哈哈，虽然说在现实生活中可以尝试一下，但是这暂时不在我们理论思考范畴内哦~”