每天一小练，防止手生（3）

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题目：

一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

程序分析：

假设该数为 x。
1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2
2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168
3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数
4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。
5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。
6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。
7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。

实例

Python

# Python 3.0+
for i in range(1, 85):
    if 168 % i == 0:
       j = 168 / i;
       if i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0:
           m = (i + j) / 2;
           n = (i - j) / 2;
           x = n * n - 100;
           print(x)

☕java

// java
package mengyingjie.org;

public class third {
    public static void main(String[] args){
        int i, j, m, n;
        for (i = 1; i < 86; i++){
            if (168 % i == 0){
                j = 168 / i;
                if (i > j && (i + j) % 2 == 0 && (i - j) % 2 == 0){
                    m = (i + j) / 2;
                    n = (i - j) / 2;
                    System.out.println(n * n -100);
                }
            }
        }

    }
}

C++

// c++
#include 

using namespace std;

int main() {
    int i, j, m, n;
    for (i = 1; i <= 85; i++) {
        if (168 % i == 0) {
            j = 168 / i;
            if (i > j && (i + j) % 2 == 0 && (i - j) % 2 == 0) {
                m = (i + j) / 2;
                n = (i - j) / 2;
                cout << n * n - 100 << endl;
            }
        }
    }
}

遇到此类问题，但看了文章还是未解决，
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