深入学习《大学计算机》系列之第1章 1.2节——问题描述与抽象

一.欢迎来到我的酒馆

        第1章 1.2节，问题描述与抽象。

二.问题描述、抽象与建模

        什么是抽象？为什么要抽象？什么是建模？建什么模？

1.什么是抽象

        看到上面一大堆问题，如果直接给出定义，很难记住，而且我们也不太愿意去记。我们可以拿生活中的例子来帮助我们理解，例如，早上去买菜，别人问你买了些什么？你会说买了一些蔬菜和水果。可能你买了很多的胡萝卜，白菜，玉米，茄子，还有草莓，西瓜等等。当别人问你买了些什么，你一般不会把你所有的都挨个讲出来，而是简要地回答买了一些蔬菜和水果。从这个例子中，我们关注的是菜篮子里的本质特征，即水果和蔬菜，而忽略了菜篮子里水果和蔬菜的种类、形状等，再比如水果是酸的还是甜的，这些我们都忽略。简单的说，抽象，抽：抽出；象：形象，特征。抽象，把象都抽掉了，剩下的就是质，就是本质性的东西。抽象是抽出事物共同的特征。

        我们还以刚才的菜为例，如果我们的问题背景是吃什么，我们可以从菜篮子里抽象出水果和蔬菜；如果我们的问题背景是研究版面设计，用形状表达就可以了，蔬菜用矩形，水果用圆形表示；如果我们的问题背景是研究营养搭配，用不同的颜色，蔬菜用紫色，水果用红色表示。从这里我们可以看出，抽象是面向问题的简化描述方法，具体怎么描述，取决于我们研究的问题。

2.为什么要抽象

        为什么要抽象？不抽象不能解决问题吗？抽象是人们求解问题时的认知过程和思维方法，从个别中把握一般，从现象把握本质。我们以人口普查这个问题为例，对一堆人群做人口普查工作。我们需要对人进行抽象，去掉人的爱好、性格、这个人的声音、这个人长得什么样等特征，而要抽象出：姓名、年龄、性别、地址等这些人共同具有的本质属性来表现不同的人。我们把这些共有的本质属性抽取出来形成一个框架，这个框架既可以适用于北京地区的人口普查，也适用于上海的人口普查，其它边远地区的人口普查也适用。在以人口普查为背景的问题下，我们对人抽象，形成一套适合所有地区人口普查的框架，减少重复工作。

3.什么是建模

        建模，先来看看书本上是怎么定义建模这个名词的。建模是为了理解事物而对事物做出的一种抽象，是对事物的一种无歧义的书面描述。凡是用模型描述系统的因果关系或相互关系的过程都属于建模。建模是把现实中的系统进行模拟或者抽象，通俗来讲，就是把实际的事物用合适的形象表示出来。理解起来还是有点难，我们可以简单的概括一下，建模是一种过程，它可以将复杂的事物简化为可理解的有限图示。
        从上面的描述中，我们可以提取出两个关键词：模型，建模。模型是指为了一定目的，对事物原型的一种抽象，例如航空3D模型是对现实中飞机的一个抽象表达，再比如城市交通模型是对城市交通系统的一个抽象表达。建模，即建立模型，我们对模型有一个输入，那么会得到一个输出，这样一个过程称为建模，用模型来描述相互关系的过程。例如，我们举一个例子，人口增长预测数学模型，这个模型是用来预测人口增长的，我输入第n年，会得到一个人口的增长数据表，这个过程就是建模。

4.建什么模

        模型有很多种，不仅仅是我们上面举例的数学模型，建模有很多种：

• 数学建模。用计算得到的结果来解释实际的问题。
• 数据建模。是数据特征的抽象，是数据库管理的教学形式框架。
• UML建模。用于面向对象设计的建模语言规格说明，是表示标准。
• 可视化建模。用图形化的方式描述所开发系统的过程。
• 3D建模。通过虚拟三维空间来构建出三位数据的模型。
• 业务建模。以软件模型方式描述企业管理和业务所涉及的对象和要素、以及它们的属性、行为和彼此关系，业务建模强调以体系的方式。

三.面向计算机的问题分析

        生活中，常常会遇到这样的问题，找不着手机了。这时候，用人的思维去找手机，你肯定会去熟悉的位置找，比如去房间里的书桌上找。你的印象中有一个大致的位置，然后根据这个位置去房间里找。但是，如果让计算机来找手机，情况就不一样了。它会不厌其烦地把整个房间遍历一遍，就是全部扫一遍，那可能会找不着吗？只要手机在房间里，那肯定能找着。

        可以看到，计算机的思维和人不同。在面向计算机的问题分析时，我们关心的是，人需要怎么做，计算机才能做什么。计算机在解决一些问题的时候，人需要做的是问题描述、抽象、建模，计算机才能做求解结果。我们总结一下，面向计算机的问题求解，人需要首先完成问题描述、抽象、建模，并且做好精确的算法设计、正确的程序编制，计算机才能做好计算。
        面向计算机的问题分析，是人和计算机完成各自的事情。计算机是实现人的思维的，但是因为人和计算机各自的能力与优势不同，使得求解问题的方法有很大的不同。

四.总结

1.问题描述、抽象与建模
   主要内容：
                (1).什么是抽象？抽象是对具体问题的简要表达。
                (2).为什么要抽象？抽象可以把事物的共同特征提取出来，形成一套适合所有实例的框架。
                (3).什么是建模？建模是一种问题求解的过程，用模型来描述相互关系的过程就是建模。
                (4).建什么模？建模有很多种，如数学建模，数据建模，3D建模等。
2.面向计算机的问题分析
   主要内容：
                (1).计算机的思维和人不同。
                (2).面向计算机的问题求解，人需要完成问题描述、抽象、建模，并且做好算法、程序，计算机才能做好计算。