【离散数学】——期末刷题题库（ 图的基本概念）

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目录

一. 单选题（共14题，70分）

1. (单选题)若供选择答案中的数值表示一个简单图中各个顶点的度，能画出图的是(    )

2. (单选题)

3. (单选题)

4. (单选题)

5. (单选题)

6. (单选题)

7. (单选题)

8. (单选题)

9. (单选题)有向图D=如下，V1 到V4 长度为2 的通路有（ ）条。

10. (单选题)若下列数值表示一个简单图中各顶点的度数序列，含有孤立点的图是(  )。

11. (单选题)设简单图G所有结点的度数之和为12，则G一定有（　　　）

12. (单选题)

13. (单选题)若下列数值表示一个简单图中各顶点的度数序列，可以成连通图的是( )。

14. (单选题)

二. 多选题（共3题，15分）

15. (多选题)

16. (多选题)

17. (多选题)

三. 判断题（共3题，15分）

18. (判断题)无向连通图G的任意两结点之间都存在一条路径。

19. (判断题)

20. (判断题)

答案：

---

一. 单选题（共14题，70分）

1. (单选题)若供选择答案中的数值表示一个简单图中各个顶点的度，能画出图的是(    )

• A. (1,2,5,3,4,5) 
• B. (1,1,3,4,4,5)
• C. (1,1,1,2,2,3)
• D. (2,3,3,4,5,6)

2. (单选题)

设无向图中有6条边，有一个3度顶点和一个5度顶点，其余顶点度为2，则该图的顶点数是（　　　）

• A. 3
• B. 4
• C. 5
• D. 6

3. (单选题)

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

4. (单选题)

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

5. (单选题)

在有n个结点的连通图中，其边数    （     ）

• A.

  最多有n - 1条

• B.

  至少有n - 1条

• C.

  最多有n条  

• D.

  至少有n条

6. (单选题)

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

7. (单选题)

设D=为有向图，V={a，b，c，d，e，f}，E={，，，．}是（     ）

• A.

  强连通图 

• B.

  单向连通图 

• C.

  弱连通图 

• D.

  不连通图

8. (单选题)

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

9. (单选题)有向图D=如下，V1 到V4 长度为2 的通路有（ ）条。

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

10. (单选题)若下列数值表示一个简单图中各顶点的度数序列，含有孤立点的图是(  )。

• A. (1,1,2,5,3) 
• B.  (4,0,4,3,4)
• C. (0,1,1,2)
• D. (1,3,4,4,5)

11. (单选题)设简单图G所有结点的度数之和为12，则G一定有（　　　）

• A. 3条边
• B. 4条边
• C. 5条边
• D. 6条边

12. (单选题)

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

13. (单选题)若下列数值表示一个简单图中各顶点的度数序列，可以成连通图的是( )。

• A. (1,1,2,5,3)
• B. (4,0,4,3,4)
• C. (0,1,3,3)
• D. (1,3,4,4,5)

14. (单选题)

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

二. 多选题（共3题，15分）

15. (多选题)

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4
• E. 5

答案解析：

16. (多选题)

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4
• E. 5

17. (多选题)

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4
• E. 5

三. 判断题（共3题，15分）

18. (判断题)无向连通图G的任意两结点之间都存在一条路径。

• A. 对
• B. 错

19. (判断题)

• A. 对
• B. 错

20. (判断题)

• A. 对
• B. 错

答案：

1-5：CBABB

6-10：ACCBC

11-14：DBAB

15：AD

16：ACE

17：ABE

18-20：对错对

20题答案解析：

集会上，相互认识可以看成是一个等价关系，该题就是证明等价划分中有以下两种情况：1.某划分块中至少有3个元素（同一划分块的人相互认识）；2.至少有3个划分块（分属3个划分块的人相互不认识）。

也可以把人看成顶点，认识看成无向边，证明该题有以下两种情况；1.某连通分支中至少有3个点（同一连通分支的人相互认识）；2. 至少有3个连通分支（分属不同连通分支的人相互不认识）。