算法-分治算法

文章来源:
https://blog.csdn.net/weixin_45630258/article/details/126425400
欢迎各位大佬指点、三连

下面是部分文章的内容,转发的不全,需要查看全文的老铁,链接在上面。


一、分治

1、定义:分治,也就是分而治之。

它的一般步骤是:

① 将原问题分解成若干个规模较小的子问题(子问题和原问题的结构一样,只是规模不一样)

② 子问题又不断分解成规模更小的子问题,直到不能再分解(直到可以轻易计算出子问题的解)

③ 利用子问题的解推导出原问题的解

分治策略非常适合用递归

需要注意的是:子问题之间是相互独立的


2、分治的应用

  • 快速排序
  • 归并排序
  • Karatsuba算法(大数乘法)

3、分治时间复杂度的计算–主定理


4、最大连续子序列和

子序列:按照原序列的排序顺序,从原序列取出部分元素

连续子序列:按照原序列的排序顺序,连续地从原序列取出部分元素

  • 举例:

    原序列:–2、1、–3、4、–1、2、1、–5、4

    子序列可以是:–2、1、1、4 还可以是:4、1、4 还可以是:2、1、–5、4 等等

    连续子序列可以是:–2、1、–3、4、–1 还可以是:–3、4、–1 还可以是:2、1、–5、4 等等

子串、子数组、子区间必须是连续的,子序列是可以不连续的

解法:分治

对于解:只在左边或者只在右边,可以直接使用 递归

对于解:在中间,一部分在左边,一部分在右边的情况:

  • 需要先 从中间mid开始统计[mid - 1, 左边某个元素] 统计出左边的最大值
  • 再从中间mid开始统计[mid, 右边某个元素] 统计出右边的最大值
  • 然后左边最大值+右边最大值,就是 横跨两个区域的解




如果本文对你有帮助的话记得给一乐点个赞哦,感谢!

你可能感兴趣的:(算法,算法,eclipse,java,intellij-idea,c++,c语言,javascript)