二叉树前，中序推后续_中，后续推前序

介绍

二叉树是由根、左子树、右子树三部分组成。
二叉树的遍历方式又可以分为前序遍历，中序遍历，后序遍历。

前序遍历：根，左子树，右子树
中序遍历：左子树，根，右子树
后序遍历：左子树，右子树，根

比如定义一棵树:

它的前序遍历结果为：1 2 3 4 5 6
中序遍历结果为：3 2 1 5 4 6
后序遍历结果为：3 2 5 6 4 1
现在如果我们没有二叉树的图，只知道它的两种遍历的结果，如何求第三种遍历的结果呢？问题化简一下，我们只需知道完整的数的样子就能直接写出第三种遍历结果，所以我们需要用两种遍历的结果推出树的样子就好了。（两种遍历中必须包含中序遍历，只有前序遍历和后序遍历不能确定一棵树。）

思路

首先观察三种遍历的特点，主要思路就是找根节点的位置。

例子

比如给出一颗二叉树的中序遍历序列为JGDHKBAELIMCF，后序遍历序列为JGKHDBLMIEFCA。
由后续遍历最后一个是根结点，我们可以找到根是A。
再由中序遍历：根的左边是左子树，右边是右子树。所以A的左子树为JGDHKB，A的右子树为ELIMCF。
比较中序遍历的左右子树确定后序遍历中的左右子树
中：JGDHKB A ELIMCF
后：JGKHDB LMIEFC A
再次根据后续遍历找根，可以看出是B和C
然后在中序遍历的左右子树中再次找出根，左子树，右子树。一直重复直到最后只剩一个结点。下面以左子树为例。
2中：JGDHK B 此时没有右子树
2后：JGKHD B

根为D
3中：JG D HK
3后：JG KH D

根为G
4中：J G
4后：J G
所以可以得到树

所以它的前序遍历为：ABDGJHKCEILMF
前序+中序推后序与此类似。