Java数组(3)

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本章节对应知识库

https://www.yuque.com/nanchengcyu/java

本内容来自尚硅谷课程,此处在知识库做了个人理解
————————————————

6. 数组的常见算法

6.1 数值型数组特征值统计

  • 这里的特征值涉及到:平均值、最大值、最小值、总和等

**举例1:**数组统计:求总和、均值

public class TestArrayElementSum {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {4,5,6,1,9};
        //求总和、均值
        int sum = 0;//因为0加上任何数都不影响结果
        for(int i=0; i<arr.length; i++){
            sum += arr[i];
        }
        double avg = (double)sum/arr.length;

        System.out.println("sum = " + sum);
        System.out.println("avg = " + avg);
    }
}

**举例2:**求数组元素的总乘积

public class TestArrayElementMul {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {4,5,6,1,9};

        //求总乘积
        long result = 1;//因为1乘以任何数都不影响结果
        for(int i=0; i<arr.length; i++){
            result *= arr[i];
        }

        System.out.println("result = " + result);
    }
}

**举例3:**求数组元素中偶数的个数

public class TestArrayElementEvenCount {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {4,5,6,1,9};
        //统计偶数个数
        int evenCount = 0;
        for(int i=0; i<arr.length; i++){
            if(arr[i]%2==0){
                evenCount++;
            }
        }

        System.out.println("evenCount = " + evenCount);
    }
}

**举例4:**求数组元素的最大值

Java数组(3)_第1张图片

public class TestArrayMax {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {4,5,6,1,9};
        //找最大值
        int max = arr[0];
        for(int i=1; i<arr.length; i++){//此处i从1开始,是max不需要与arr[0]再比较一次了
            if(arr[i] > max){
                max = arr[i];
            }
        }

        System.out.println("max = " + max);
    }
}

**举例5:**找最值及其第一次出现的下标

public class TestMaxIndex {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {4,5,6,1,9};
        //找最大值以及第一个最大值下标
        int max = arr[0];
        int index = 0;
        for(int i=1; i<arr.length; i++){
            if(arr[i] > max){
                max = arr[i];
                index = i;
            }
        }

        System.out.println("max = " + max);
        System.out.println("index = " + index);
    }
}

**举例6:**找最值及其所有最值的下标

public class Test13AllMaxIndex {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {4,5,6,1,9,9,3};
        //找最大值
        int max = arr[0];
        for(int i=1; i<arr.length; i++){
            if(arr[i] > max){
                max = arr[i];
            }
        }
        System.out.println("最大值是:" + max);
        System.out.print("最大值的下标有:");

        //遍历数组,看哪些元素和最大值是一样的
        for(int i=0; i<arr.length; i++){
            if(max == arr[i]){
                System.out.print(i+"\t");
            }
        }
        System.out.println();
    }
}

优化

public class Test13AllMaxIndex2 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {4,5,6,1,9,9,3};
        //找最大值
        int max = arr[0];
        String index = "0";
        for(int i=1; i<arr.length; i++){
            if(arr[i] > max){
                max = arr[i];
                index = i + "";
            }else if(arr[i] == max){
                index += "," + i;
            }
        }

        System.out.println("最大值是" + max);
        System.out.println("最大值的下标是[" + index+"]");
    }
}

**举例7(难):**输入一个整形数组,数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
例如:输入的数组为1, -2, 3, -10, -4, 7, 2, -5,和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2,因此输出为该子数组的和18。

public class Test5 {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[]{1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
		int i = getGreatestSum(arr);
		System.out.println(i);
	}
	
	public static int getGreatestSum(int[] arr){
		int greatestSum = 0;
		if(arr == null || arr.length == 0){
			return 0;
		}
		int temp = greatestSum;
		for(int i = 0;i < arr.length;i++){
			temp += arr[i];
			
			if(temp < 0){
				temp = 0;
			}
			
			if(temp > greatestSum){
				greatestSum = temp;
			}
		}
		if(greatestSum == 0){
			greatestSum = arr[0];
			for(int i = 1;i < arr.length;i++){
				if(greatestSum < arr[i]){
					greatestSum = arr[i];
				}
			}
		}
		return greatestSum;
	}
}

举例8:评委打分

分析以下需求,并用代码实现:

(1)在编程竞赛中,有10位评委为参赛的选手打分,分数分别为:5,4,6,8,9,0,1,2,7,3

(2)求选手的最后得分(去掉一个最高分和一个最低分后其余8位评委打分的平均值)

/**
 * @author 尚硅谷-宋红康
 * @create 10:03
 */
public class ArrayExer {
    public static void main(String[] args) {
        int[] scores = {5,4,6,8,9,0,1,2,7,3};

        int max = scores[0];
        int min = scores[0];
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i < scores.length;i++){
            if(max < scores[i]){
                max = scores[i];
            }

            if(min > scores[i]){
                min = scores[i];
            }

            sum += scores[i];
        }

        double avg = (double)(sum - max - min) / (scores.length - 2);

        System.out.println("选手去掉最高分和最低分之后的平均分为:" + avg);
    }
}

6.2 数组元素的赋值与数组复制

**举例1:**杨辉三角(见二维数组课后案例)

**举例2:**使用简单数组

(1)创建一个名为ArrayTest的类,在main()方法中声明array1和array2两个变量,他们是int[]类型的数组。

(2)使用大括号{},把array1初始化为8个素数:2,3,5,7,11,13,17,19。

(3)显示array1的内容。

(4)赋值array2变量等于array1,修改array2中的偶索引元素,使其等于索引值(如array[0]=0,array[2]=2)。打印出array1。 array2 = array1;

**思考:**array1和array2是什么关系?

**拓展:**修改题目,实现array2对array1数组的复制

Java数组(3)_第2张图片

**举例3:**一个数组,让数组的每个元素去除第一个元素,得到的商作为被除数所在位置的新值。

public class Test3 {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[]{12,43,65,3,-8,64,2};
		
//		for(int i = 0;i < arr.length;i++){
//			arr[i] = arr[i] / arr[0];
//		}
		for(int i = arr.length -1;i >= 0;i--){
			arr[i] = arr[i] / arr[0];
		}
		//遍历arr
		for(int i = 0;i < arr.length;i++){
			System.out.print(arr[i] + " ");
		}
	}
}

**举例4:**创建一个长度为6的int型数组,要求数组元素的值都在1-30之间,且是随机赋值。同时,要求元素的值各不相同。

public class Test4 {
	// 5-67 Math.random() * 63 + 5;
	@Test
	public void test1() {
		int[] arr = new int[6];
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {// [0,1) [0,30) [1,31)
			arr[i] = (int) (Math.random() * 30) + 1;

			boolean flag = false;
			while (true) {
				for (int j = 0; j < i; j++) {
					if (arr[i] == arr[j]) {
						flag = true;
						break;
					}
				}
				if (flag) {
					arr[i] = (int) (Math.random() * 30) + 1;
					flag = false;
					continue;
				}
				break;
			}
		}

		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			System.out.println(arr[i]);
		}
	}
	//更优的方法
	@Test
	public void test2(){
		int[] arr = new int[6];
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {// [0,1) [0,30) [1,31)
			arr[i] = (int) (Math.random() * 30) + 1;
			
				for (int j = 0; j < i; j++) {
					if (arr[i] == arr[j]) {
						i--;
						break;
					}
				}
			}

		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			System.out.println(arr[i]);
		}
	}
}

**举例5:**扑克牌

案例:遍历扑克牌

遍历扑克牌,效果如图所示:

Java数组(3)_第3张图片

提示:使用两个字符串数组,分别保存花色和点数,再用一个字符串数组保存最后的扑克牌。
String[] hua = {“黑桃”,“红桃”,“梅花”,“方片”};
String[] dian = {“A”,“2”,“3”,“4”,“5”,“6”,“7”,“8”,“9”,“10”,“J”,“Q”,“K”};

package com.atguigu3.common_algorithm.exer5;

/**
 * @author 尚硅谷-宋红康
 * @create 17:16
 */
public class ArrayExer05 {
    public static void main(String[] args) {
        String[] hua = {"黑桃","红桃","梅花","方片"};
        String[] dian = {"A","2","3","4","5","6","7","8","9","10","J","Q","K"};


        String[] pai = new String[hua.length * dian.length];
        int k = 0;
        for(int i = 0;i < hua.length;i++){
            for(int j = 0;j < dian.length;j++){
                pai[k++] = hua[i] + dian[j];
            }
        }

        for (int i = 0; i < pai.length; i++) {
            System.out.print(pai[i] + "  ");
            if(i % 13 == 12){
                System.out.println();
            }
        }

    }
}

拓展:在上述基础上,增加大王、小王。

**举例6:**回形数

从键盘输入一个整数(1~20) ,则以该数字为矩阵的大小,把1,2,3…n*n 的数字按照顺时针螺旋的形式填入其中。

例如: 输入数字2,则程序输出:
1 2
4 3

输入数字3,则程序输出:
1 2 3
8 9 4
7 6 5
输入数字4, 则程序输出:
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7

//方式1
public class RectangleTest {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		System.out.println("输入一个数字");
		int len = scanner.nextInt();
		int[][] arr = new int[len][len];
		
		int s = len * len;
		/*
		 * k = 1:向右
		 * k = 2:向下
		 * k = 3:向左
		 * k = 4:向上
		 */
		int k = 1;
		int i = 0,j = 0;
		for(int m = 1;m <= s;m++){
			if(k == 1){
				if(j < len && arr[i][j] == 0){
					arr[i][j++] = m;
				}else{
					k = 2;
					i++;  
					j--;
					m--;
				}
			}else if(k == 2){
				if(i < len && arr[i][j] == 0){
					arr[i++][j] = m;
				}else{
					k = 3;
					i--;
					j--;
					m--;
				}
			}else if(k == 3){
				if(j >= 0 && arr[i][j] == 0){
					arr[i][j--] = m;
				}else{
					k = 4;
					i--;
					j++;
					m--;
				}
			}else if(k == 4){
				if(i >= 0 && arr[i][j] == 0){
					arr[i--][j] = m;
				}else{
					k = 1;
					i++;
					j++;
					m--;
				}
			}
		}
		
		//遍历
		for(int m = 0;m < arr.length;m++){
			for(int n = 0;n < arr[m].length;n++){
				System.out.print(arr[m][n] + "\t");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}
//方式2
/*
	01 02 03 04 05 06 07 
	24 25 26 27 28 29 08 
	23 40 41 42 43 30 09 
	22 39 48 49 44 31 10 
	21 38 47 46 45 32 11 
	20 37 36 35 34 33 12 
	19 18 17 16 15 14 13 
 */
public class RectangleTest1 {

	public static void main(String[] args) {
		int n = 7;
		int[][] arr = new int[n][n];
		
		int count = 0; //要显示的数据
		int maxX = n-1; //x轴的最大下标
		int maxY = n-1; //Y轴的最大下标
		int minX = 0; //x轴的最小下标
		int minY = 0; //Y轴的最小下标
		while(minX<=maxX) {
			for(int x=minX;x<=maxX;x++) {
				arr[minY][x] = ++count;
			}
			minY++;
			for(int y=minY;y<=maxY;y++) {
				arr[y][maxX] = ++count;
			}
			maxX--;
			for(int x=maxX;x>=minX;x--) {
				arr[maxY][x] = ++count;
			}
			maxY--;
			for(int y=maxY;y>=minY;y--) {
				arr[y][minX] = ++count;
			}
			minX++;
		}
		
		
		for(int i=0;i<arr.length;i++) {
			for(int j=0;j<arr.length;j++) {
				String space = (arr[i][j]+"").length()==1 ? "0":"";
				System.out.print(space+arr[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

6.3 数组元素的反转

**实现思想:**数组对称位置的元素互换。

public class TestArrayReverse1 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,2,3,4,5};
        System.out.println("反转之前:");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.println(arr[i]);
        }

        //反转
         /*
        思路:首尾对应位置的元素交换
        (1)确定交换几次
           次数 = 数组.length / 2
        (2)谁和谁交换
        for(int i=0; i<次数; i++){
             int temp = arr[i];
             arr[i] = arr[arr.length-1-i];
             arr[arr.length-1-i] = temp;
        }
         */
        for(int i=0; i<arr.length/2; i++){
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[arr.length-1-i];
            arr[arr.length-1-i] = temp;
        }

        System.out.println("反转之后:");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.println(arr[i]);
        }
    }

}

Java数组(3)_第4张图片

public class TestArrayReverse2 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,2,3,4,5};
        System.out.println("反转之前:");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.println(arr[i]);
        }

        //反转
        //左右对称位置交换
        for(int left=0,right=arr.length-1; left<right; left++,right--){
            //首  与  尾交换
            int temp = arr[left];
            arr[left] = arr[right];
            arr[right] = temp;
        }

        System.out.println("反转之后:");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.println(arr[i]);
        }
    }
}

6.4 数组的扩容与缩容

数组的扩容

题目:现有数组 int[] arr = new int[]{1,2,3,4,5}; ,现将数组长度扩容1倍,并将10,20,30三个数据添加到arr数组中,如何操作?

public class ArrTest1 {
    public static void main(String[] args) {

        int[] arr = new int[]{1,2,3,4,5};
        int[] newArr = new int[arr.length << 1];

        for(int i = 0;i < arr.length;i++){
            newArr[i] = arr[i];
        }

        newArr[arr.length] = 10;
        newArr[arr.length + 1] = 20;
        newArr[arr.length + 2] = 30;

        arr = newArr;

        //遍历arr
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.println(arr[i]);
        }
    }
}

数组的缩容

题目:现有数组 int[] arr={1,2,3,4,5,6,7}。现需删除数组中索引为4的元素。

public class ArrTest2 {
    public static void main(String[] args) {

        int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
        //删除数组中索引为4的元素
        int delIndex = 4;
        //方案1:
        /*//创建新数组
        int[] newArr = new int[arr.length - 1];

        for (int i = 0; i < delIndex; i++) {
            newArr[i] = arr[i];
        }
        for (int i = delIndex + 1; i < arr.length; i++) {
            newArr[i - 1] = arr[i];
        }

        arr = newArr;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.println(arr[i]);
        }*/

        //方案2:
        for (int i = delIndex; i < arr.length - 1; i++) {
            arr[i] = arr[i + 1];
        }
        arr[arr.length - 1] = 0;

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.println(arr[i]);
        }
    }
}

6.5 数组的元素查找

1、顺序查找

顺序查找:挨个查看

要求:对数组元素的顺序没要求

public class TestArrayOrderSearch {
    //查找value第一次在数组中出现的index
    public static void main(String[] args){
        int[] arr = {4,5,6,1,9};
        int value = 1;
        int index = -1;

        for(int i=0; i<arr.length; i++){
            if(arr[i] == value){
                index = i;
                break;
            }
        }

        if(index==-1){
            System.out.println(value + "不存在");
        }else{
            System.out.println(value + "的下标是" + index);
        }
    }
}

2、二分查找

举例:

Java数组(3)_第5张图片

实现步骤:

//二分法查找:要求此数组必须是有序的。
int[] arr3 = new int[]{-99,-54,-2,0,2,33,43,256,999};
boolean isFlag = true;
int value = 256;
//int value = 25;
int head = 0;//首索引位置
int end = arr3.length - 1;//尾索引位置
while(head <= end){
    int middle = (head + end) / 2;
    if(arr3[middle] == value){
        System.out.println("找到指定的元素,索引为:" + middle);
        isFlag = false;
        break;
    }else if(arr3[middle] > value){
        end = middle - 1;
    }else{//arr3[middle] < value
        head = middle + 1;
    }
}

if(isFlag){
    System.out.println("未找打指定的元素");
}

6.6 数组元素排序

6.6.1 算法概述
  • 定义

    • 排序:假设含有n个记录的序列为{R1,R2,…,Rn},其相应的关键字序列为{K1,K2,…,Kn}。将这些记录重新排序为{Ri1,Ri2,…,Rin},使得相应的关键字值满足条Ki1<=Ki2<=…<=Kin,这样的一种操作称为排序。
    • 通常来说,排序的目的是快速查找。
  • 衡量排序算法的优劣:

    • 时间复杂度:分析关键字的比较次数和记录的移动次数

    • 常见的算法时间复杂度由小到大依次为:Ο(1)<Ο(log2n)<Ο(n)<Ο(nlog2n)<Ο(n2)<Ο(n3)<…<Ο(2n)<Ο(n!)n)

    • 空间复杂度:分析排序算法中需要多少辅助内存

      一个算法的空间复杂度S(n)定义为该算法所耗费的存储空间,它也是问题规模n的函数。
      
    • 稳定性:若两个记录A和B的关键字值相等,但排序后A、B的先后次序保持不变,则称这种排序算法是稳定的。

      Java数组(3)_第6张图片

6.6.2 排序算法概述
  • 排序算法分类:内部排序和外部排序

    • 内部排序:整个排序过程不需要借助于外部存储器(如磁盘等),所有排序操作都在内存中完成。
    • 外部排序:参与排序的数据非常多,数据量非常大,计算机无法把整个排序过程放在内存中完成,必须借助于外部存储器(如磁盘)。外部排序最常见的是多路归并排序。可以认为外部排序是由多次内部排序组成。
  • 十大内部排序算法

​ 数组的排序算法很多,实现方式各不相同,时间复杂度、空间复杂度、稳定性也各不相同:

Java数组(3)_第7张图片

常见时间复杂度所消耗的时间从小到大排序:

O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)

注意,经常将以2为底n的对数简写成logn。

Java数组(3)_第8张图片

6.6.3 冒泡排序(Bubble Sort)

排序思想:

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大(升序),就交换他们两个。

  2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。

  3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。

  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较为止。

Java数组(3)_第9张图片

**动态演示:**https://visualgo.net/zh/sorting

/*
1、冒泡排序(最经典)
思想:每一次比较“相邻(位置相邻)”元素,如果它们不符合目标顺序(例如:从小到大),
     就交换它们,经过多轮比较,最终实现排序。
	 (例如:从小到大)	 每一轮可以把最大的沉底,或最小的冒顶。
	 
过程:arr{6,9,2,9,1}  目标:从小到大

第一轮:
	第1次,arr[0]与arr[1],6>9不成立,满足目标要求,不交换
	第2次,arr[1]与arr[2],9>2成立,不满足目标要求,交换arr[1]与arr[2] {6,2,9,9,1}
	第3次,arr[2]与arr[3],9>9不成立,满足目标要求,不交换
	第4次,arr[3]与arr[4],9>1成立,不满足目标要求,交换arr[3]与arr[4] {6,2,9,1,9}
	第一轮所有元素{6,9,2,9,1}已经都参与了比较,结束。
	第一轮的结果:第“一”最大值9沉底(本次是后面的9沉底),即到{6,2,9,1,9}元素的最右边

第二轮:
	第1次,arr[0]与arr[1],6>2成立,不满足目标要求,交换arr[0]与arr[1] {2,6,9,1,9}
	第2次,arr[1]与arr[2],6>9不成立,满足目标要求,不交换
	第3次:arr[2]与arr[3],9>1成立,不满足目标要求,交换arr[2]与arr[3] {2,6,1,9,9}
	第二轮未排序的所有元素 {6,2,9,1}已经都参与了比较,结束。
	第二轮的结果:第“二”最大值9沉底(本次是前面的9沉底),即到{2,6,1,9}元素的最右边
第三轮:
	第1次,arr[0]与arr[1],2>6不成立,满足目标要求,不交换
	第2次,arr[1]与arr[2],6>1成立,不满足目标要求,交换arr[1]与arr[2] {2,1,6,9,9}
	第三轮未排序的所有元素{2,6,1}已经都参与了比较,结束。
	第三轮的结果:第三最大值6沉底,即到 {2,1,6}元素的最右边
第四轮:
	第1次,arr[0]与arr[1],2>1成立,不满足目标要求,交换arr[0]与arr[1] {1,2,6,9,9}
	第四轮未排序的所有元素{2,1}已经都参与了比较,结束。
	第四轮的结果:第四最大值2沉底,即到{1,2}元素的最右边

*/
public class Test19BubbleSort{
    public static void main(String[] args){
        int[] arr = {6,9,2,9,1};

        //目标:从小到大
        //冒泡排序的轮数 = 元素的总个数 - 1
        //轮数是多轮,每一轮比较的次数是多次,需要用到双重循环,即循环嵌套
        //外循环控制 轮数,内循环控制每一轮的比较次数和过程
        for(int i=1; i<arr.length; i++){ //循环次数是arr.length-1次/轮
			/*
			假设arr.length=5
			i=1,第1轮,比较4次
				arr[0]与arr[1]
				arr[1]与arr[2]
				arr[2]与arr[3]
				arr[3]与arr[4]
				
				arr[j]与arr[j+1],int j=0;j<4; j++
				
			i=2,第2轮,比较3次
				arr[0]与arr[1]
				arr[1]与arr[2]
				arr[2]与arr[3]
				
				arr[j]与arr[j+1],int j=0;j<3; j++
				
			i=3,第3轮,比较2次
				arr[0]与arr[1]
				arr[1]与arr[2]
				
				arr[j]与arr[j+1],int j=0;j<2; j++
			i=4,第4轮,比较1次
				arr[0]与arr[1]
			
				arr[j]与arr[j+1],int j=0;j<1; j++
				
				int j=0; j
            for(int j=0; j<arr.length-i; j++){
                //希望的是arr[j] < arr[j+1]
                if(arr[j] > arr[j+1]){
                    //交换arr[j]与arr[j+1]
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+1];
                    arr[j+1] = temp;
                }
            }
        }

        //完成排序,遍历结果
        for(int i=0; i<arr.length; i++){
            System.out.print(arr[i]+"  ");
        }
    }
}

冒泡排序优化(选讲)

/*
思考:冒泡排序是否可以优化
*/
class Test19BubbleSort2{
	public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 3, 5, 7, 9};

        //从小到大排序
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            boolean flag = true;//假设数组已经是有序的
            for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
                //希望的是arr[j] < arr[j+1]
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    //交换arr[j]与arr[j+1]
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;

                    flag = false;//如果元素发生了交换,那么说明数组还没有排好序
                }
            }
            if (flag) {
                break;
            }
        }

        //完成排序,遍历结果
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + "  ");
        }
    }
}
6.6.4 快速排序

快速排序(Quick Sort)由图灵奖获得者Tony Hoare发明,被列为20世纪十大算法之一,是迄今为止所有内排序算法中速度最快的一种,快速排序的时间复杂度为O(nlog(n))。

快速排序通常明显比同为O(nlogn)的其他算法更快,因此常被采用,而且快排采用了分治法的思想,所以在很多笔试面试中能经常看到快排的影子。

排序思想:

  1. 从数列中挑出一个元素,称为"基准"(pivot),

  2. 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区结束之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。

  3. 递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

  4. 递归的最底部情形,是数列的大小是零或一,也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去,但是这个算法总会结束,因为在每次的迭代(iteration)中,它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

**动态演示:**https://visualgo.net/zh/sorting

图示1:

Java数组(3)_第10张图片

图示2:

第一轮操作:

Java数组(3)_第11张图片

第二轮操作:

Java数组(3)_第12张图片

6.6.5 内部排序性能比较与选择
  • 性能比较

    • 从平均时间而言:快速排序最佳。但在最坏情况下时间性能不如堆排序和归并排序。
    • 从算法简单性看:由于直接选择排序、直接插入排序和冒泡排序的算法比较简单,将其认为是简单算法。对于Shell排序、堆排序、快速排序和归并排序算法,其算法比较复杂,认为是复杂排序。
    • 从稳定性看:直接插入排序、冒泡排序和归并排序时稳定的;而直接选择排序、快速排序、 Shell排序和堆排序是不稳定排序
    • 从待排序的记录数n的大小看,n较小时,宜采用简单排序;而n较大时宜采用改进排序。
  • 选择

    • 若n较小(如n≤50),可采用直接插入或直接选择排序。
      当记录规模较小时,直接插入排序较好;否则因为直接选择移动的记录数少于直接插入,应选直接选择排序为宜。
    • 若文件初始状态基本有序(指正序),则应选用直接插入、冒泡或随机的快速排序为宜;
    • 若n较大,则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法:快速排序、堆排序或归并排序。

7. Arrays工具类的使用

java.util.Arrays类即为操作数组的工具类,包含了用来操作数组(比如排序和搜索)的各种方法。 比如:

  • 数组元素拼接
    • static String toString(int[] a) :字符串表示形式由数组的元素列表组成,括在方括号(“[]”)中。相邻元素用字符 ", "(逗号加空格)分隔。形式为:[元素1,元素2,元素3。。。]
    • static String toString(Object[] a) :字符串表示形式由数组的元素列表组成,括在方括号(“[]”)中。相邻元素用字符 ", "(逗号加空格)分隔。元素将自动调用自己从Object继承的toString方法将对象转为字符串进行拼接,如果没有重写,则返回类型@hash值,如果重写则按重写返回的字符串进行拼接。
  • 数组排序
    • static void sort(int[] a) :将a数组按照从小到大进行排序
    • static void sort(int[] a, int fromIndex, int toIndex) :将a数组的[fromIndex, toIndex)部分按照升序排列
    • static void sort(Object[] a) :根据元素的自然顺序对指定对象数组按升序进行排序。
    • static void sort(T[] a, Comparator c) :根据指定比较器产生的顺序对指定对象数组进行排序。
  • 数组元素的二分查找
    • static int binarySearch(int[] a, int key) 、static int binarySearch(Object[] a, Object key) :要求数组有序,在数组中查找key是否存在,如果存在返回第一次找到的下标,不存在返回负数。
  • 数组的复制
    • static int[] copyOf(int[] original, int newLength) :根据original原数组复制一个长度为newLength的新数组,并返回新数组
    • static T[] copyOf(T[] original,int newLength):根据original原数组复制一个长度为newLength的新数组,并返回新数组
    • static int[] copyOfRange(int[] original, int from, int to) :复制original原数组的[from,to)构成新数组,并返回新数组
    • static T[] copyOfRange(T[] original,int from,int to):复制original原数组的[from,to)构成新数组,并返回新数组
  • 比较两个数组是否相等
    • static boolean equals(int[] a, int[] a2) :比较两个数组的长度、元素是否完全相同
    • static boolean equals(Object[] a,Object[] a2):比较两个数组的长度、元素是否完全相同
  • 填充数组
    • static void fill(int[] a, int val) :用val值填充整个a数组
    • static void fill(Object[] a,Object val):用val对象填充整个a数组
    • static void fill(int[] a, int fromIndex, int toIndex, int val):将a数组[fromIndex,toIndex)部分填充为val值
    • static void fill(Object[] a, int fromIndex, int toIndex, Object val) :将a数组[fromIndex,toIndex)部分填充为val对象

举例:java.util.Arrays类的sort()方法提供了数组元素排序功能:

import java.util.Arrays;
public class SortTest {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = {3, 2, 5, 1, 6};
        System.out.println("排序前" + Arrays.toString(arr));
        Arrays.sort(arr);
        System.out.println("排序后" + Arrays.toString(arr));
	}
}

8. 数组中的常见异常

8.1 数组角标越界异常

当访问数组元素时,下标指定超出[0, 数组名.length-1]的范围时,就会报数组下标越界异常:ArrayIndexOutOfBoundsException。

public class TestArrayIndexOutOfBoundsException {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,2,3};
       // System.out.println("最后一个元素:" + arr[3]);//错误,下标越界
      //  System.out.println("最后一个元素:" + arr[arr.length]);//错误,下标越界
        System.out.println("最后一个元素:" + arr[arr.length-1]);//对
    }
}

创建数组,赋值3个元素,数组的索引就是0,1,2,没有3索引,因此我们不能访问数组中不存在的索引,程序运行后,将会抛出 ArrayIndexOutOfBoundsException 数组越界异常。在开发中,数组的越界异常是不能出现的,一旦出现了,就必须要修改我们编写的代码。
Java数组(3)_第13张图片

8.2 空指针异常

观察一下代码,运行后会出现什么结果。

public class TestNullPointerException {
    public static void main(String[] args) {
        //定义数组
        int[][] arr = new int[3][];

        System.out.println(arr[0][0]);//NullPointerException
    }
}

因为此时数组的每一行还未分配具体存储元素的空间,此时arr[0]是null,此时访问arr[0][0]会抛出NullPointerException 空指针异常。

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空指针异常在内存图中的表现

Java数组(3)_第14张图片

小结:空指针异常情况

		//举例一:
//		int[] arr1 = new int[10];
//		arr1 = null;
//		System.out.println(arr1[9]);
		
		//举例二:
//		int[][] arr2 = new int[5][];
//		//arr2[3] = new int[10];
//		System.out.println(arr2[3][3]);
		
		//举例三:
		String[] arr3 = new String[10];
		System.out.println(arr3[2].toString());

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