c语言的操作符详解（数的源反补和整型提升,及进制转换）

二进制介绍

1.二进制

其实我们经常能听到2进制、8进制、10进制、16进制这样的讲法，那是什么意思呢？其实2进制、8进
制、10进制、16进制是数值的不同表⽰形式⽽已。
⽐如：数值15的各种进制的表⽰形式：

15的2进制：1111
15的8进制：17
15的10进制：15
15的16进制：F

⾸先我们还是得从10进制讲起，其实10进制是我们⽣活中经常使⽤的，我们已经形成了很多尝试：

1. 10进制中满10进1
2. 10进制的数字每⼀位都是0~9的数字组成
   二进制也是一样的

3. 2进制中满2进1
4. 2进制的数字每⼀位都是0~1的数字组成,那么 1101 就是⼆进制的数字了。

1.1 2进制转10进制

其实10进制的123表⽰的值是⼀百⼆⼗三，为什么是这个值呢？其实10进制的每⼀位是权重的，10进
制的数字从右向左是个位、⼗位、百位…，分别每⼀位的权重是 10^0 , 10 ^1 , 10 ^2 …

2进制和10进制是类似的，只不过2进制的每⼀位的权重，从右向左是: 2 , 2 , 2 … 0 1 2
如果是2进制的1101，该怎么理解呢？

1.1.1 10进制转二进制数字

1.2 2进制转8进制和16进制

1.2.1 2进制转8进制

8进制的数字每⼀位是0 ~ 7的，0~7的数字，各⾃写成2进制，最多有3个2进制位就⾜够了，⽐如7的⼆进制是111，所以在2进制转8进制数的时候，从2进制序列中右边低位开始向左每3个2进制位会换算⼀个8进制位，剩余不够3个2进制位的直接换算

如：2进制的01101011 ,换成8进制：0153，0开好头的数组，会被当做8进制。

1.2.2 2进制转16进制

16进制的数字每⼀位是0~9,a ~f 的，0~9,a ~f的数字，各⾃写成2进制，最多有4个2进制位就⾜够了，⽐如 f 的⼆进制是1111，所以在2进制转16进制数的时候，从2进制序列中右边低位开始向左每4个2进制位会换算⼀个16进制位，剩余不够4个⼆进制位的直接换算

如：2进制的01101011，换成16进制：0x6b，16进制表⽰的时候前⾯加0x

二.源码、反码、补码

整数的2进制表表示法有三种，即原码、反码和补码
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是⽤0表示“正”，⽤1表⽰“负”，⽽数值位最⾼位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

有符号的char取值范围是：-128-127
无符号的char取值范围是：0-255

正整数的源码、反码、补码相同
负整数的三种表示方法各不相同
源码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码
反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码：反码+1就得到补码。
对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

三.位移操作符

3.1左移操作符

移位规则：左边抛弃、右边补0

3.1右移操作符

移位规则：⾸先右移运算分两种

1. 逻辑右移：左边⽤0填充，右边丢弃
2. 算术右移：左边⽤原该值的符号位填充，右边丢弃

逻辑右移1位演示

算术右移一位演示

警告⚠️：对于移位运算符，不要移动负数位，这个是标准未定义的。
例如：

int num = 10;
num>>-1;//error

四.位操作符：&、|、^

位操作符有：

& //按位与
| //按位或
^ //按位异或
注：他们的操作数必须是整数。

下面展示一道题目：

不能创建临时变量（第三个变量），实现两个数的交换。

#include 
int main()
{
 int a = 10;
 int b = 20;
 a = a^b;
 b = a^b;
 a = a^b;
 printf("a = %d b = %d\n", a, b);
 return 0;
}

五.逗号表达式

exp1, exp2, exp3, …expN

逗号表达式，就是⽤逗号隔开的多个表达式。
逗号表达式，从左向右依次执⾏。整个表达式的结果是最后⼀个表达式的结果。

int a = 1;
int b = 2;
int c = (a>b, a=b+10, a, b=a+1);
//逗号表达式

这里的结果是

六.下标访问[]、函数调用()

6.1 [ ]下标引用操作符

操作数：⼀个数组名 + ⼀个索引值

int arr[10];//创建数组
arr[9] = 10;//实⽤下标引⽤操作符。
[ ]的两个操作数是arr和9。

6.2 函数调用操作符

接受⼀个或者多个操作数：第⼀个操作数是函数名，剩余的操作数就是传递给函数的参数。

#include 
void test1()
{
 printf("hehe\n");
}
void test2(const char *str)
{
 printf("%s\n", str);
}
int main()
{
 test1(); //这⾥的()就是作为函数调⽤操作符。
 test2("hello bit.");//这⾥的()就是函数调⽤操作符。
 return 0;
}

七. 操作符的属性：优先级、结合性

C语⾔的操作符有2个重要0属性：优先级、结合性，这两个属性决定了表达式求值的计算顺序。

7.1 优先级

优先级指的是，如果⼀个表达式包含多个运算符，哪个运算符应该优先执⾏。各种运算符的优先级是不⼀样的。

3 + 4 * 5;

上⾯⽰例中，表达式 3 + 4 * 5 ⾥⾯既有加法运算符（ + ），⼜有乘法运算符（ * ）。由于乘法的优先级⾼于加法，所以会先计算 4 * 5 ，⽽不是先计算 3 + 4 。

7.2结合性

如果两个运算符优先级相同，优先级没办法确定先计算哪个了，这时候就看结合性了，则根据运算符是左结合，还是右结合，决定执⾏顺序。⼤部分运算符是左结合（从左到右执⾏），少数运算符是右结合（从右到左执⾏），⽐如赋值运算符（ = ）。

5 * 6 / 2;

上⾯⽰例中， * 和 / 的优先级相同，它们都是左结合运算符，所以从左到右执⾏，先计算 5 * 6 ，再计算 6 / 2 。运算符的优先级顺序很多，下⾯是部分运算符的优先级顺序（按照优先级从⾼到低排列），建议⼤概记住这些操作符的优先级就⾏，其他操作符在使⽤的时候查看下⾯表格就可以了。

•圆括号（ () ）
• ⾃增运算符（ ++ ），⾃减运算符（ – ）
• ⼀元运算符（ + 和 - ）
• 乘法（ * ），除法（ / ）
• 加法（ + ），减法（ - ）
• 关系运算符（ < 、 > 等）
• 赋值运算符（ = ）

由于圆括号的优先级最⾼，可以使⽤它改变其他运算符的优先级。

参考链接：https://zh.cppreference.com/w/c/language/operator_precedence

八. 表达式求值

8.1整型提升

首先来介绍整数是占用4个字节，也就是我们说的32个bit位
有符号的整数：1位（符号位）+31位*（数值位）
符号位是1表示负数
符号位是0表示正数

C语⾔中整型算术运算总是⾄少以缺省整型类型的精度来进⾏的。
为了获得这个精度，表达式中的字符和短整型操作数在使⽤之前被转换为普通整型，这种转换称为整型提升。

char a,b,c;
...
a = b + c;

b和c的值被提升为普通整型，然后再执⾏加法运算。
加法运算完成之后，结果将被截断，然后再存储于a中。

如何进行整型提升

1. 有符号整数提升是按照变量的数据类型的符号位来提升的
2. ⽆符号整数提升，⾼位补0

下面我们来看代码

//负数的整形提升
char c1 = -1;

//正数的整形提升
char c2 = 1;

//⽆符号整形提升，⾼位补0

变量c1的⼆进制位(补码)中只有8个⽐特位：
1111111
因为 char 为有符号的 char
所以整形提升的时候，⾼位补充符号位，即为1
提升之后的结果是：
11111111111111111111111111111111
00000001
因为 char 为有符号的 char
所以整形提升的时候，⾼位补充符号位，即为0
提升之后的结果是：
00000000000000000000000000000001