计算智能 | 蚁群算法——旅行商问题（TSP）python

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一、求解TSP（city31）问题的python代码 

二、python运行结果

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一、求解TSP（city31）问题的python代码 

import numpy as np
import random
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False

class ACA_TSP:

    def __init__(self,n,X,Y,m,N,Q,P,alpha,beta):
        '''
        :param n: 城市数量
        :param X: 城市的横坐标
        :param Y: 城市的纵坐标
        :param m: 蚁群规模
        :param N: 最大迭代步数
        :param Q: 蚂蚁循环一周或一个过程在经过的路径上所释放的信息素总量
        :param P: 信息素挥发系数
        :param alpha: 信息启发式因子
        :param beta: 期望启发式因子
        '''
        self.n=n
        self.X=X
        self.Y=Y
        self.m=m
        self.N=N
        self.Q=Q
        self.P=P
        self.alpha=alpha
        self.beta=beta


    def distance(self):
        '''
        return: 所有城市之间的距离矩阵
        '''
        D=np.zeros((self.n,self.n))
        for i in range(self.n):
            for j in range(self.n):
                D[i][j]=np.sqrt((self.X[i]-self.X[j])**2+(self.Y[i]-self.Y[j])**2)
        return D


    def initial_X(self):
        #随机生成初始路径
        X0=random.sample(range(self.n),self.n)
        return X0


    def initial_tao(self,X0,D):
        '''
        :param X0: 初始路径
        :param D: 距离矩阵
        :return: 初始信息素浓度
        '''

        #计算初始路径长度
        S=0
        for i in range(self.n):
            if i!=self.n-1:
                S=S+D[X0[i]][X0[i+1]]
            else:
                S=S+D[X0[i]][X0[0]]

        #计算初始信息素浓度
        tao_00=self.m/S

        tao_0=np.zeros((self.n,self.n))
        tao_0=tao_0+tao_00

        return tao_0


    def initial_city(self):
        #为每只蚂蚁随机选择出发城市
        initial=[random.randint(0,self.n-1) for i in range(self.m)]
        return initial


    '''一只蚂蚁在一次周期内选择路径的过程'''
    def seek(self,initial,tao,D):
        '''
        :param initial: 蚂蚁出发的城市序号
        :param tao: 信息素浓度矩阵
        :param D: 距离矩阵
        :return: 蚂蚁最终选择的路径
        '''

        #存储已经遍历的城市
        ls=[]
        ls.append(initial)

        for i in range(self.n-1):
            #蚂蚁未经过的城市序号
            l=[]
            for j in range(self.n):
                if j not in ls:
                    l.append(j)

            if len(l)==1:
                ls.append(l[-1])
            else:
                #计算蚂蚁下一次访问某个城市的概率
                ratio_l0=[]
                for j in range(len(l)):
                    r=(tao[ls[-1]][l[j]]**self.alpha)*((1/D[ls[-1]][l[j]])**self.beta)
                    ratio_l0.append(r)
                #得到概率
                ratio_l=[ratio_l0[j]/sum(ratio_l0) for j in range(len(ratio_l0))]

                #计算累计概率
                ratio_cum=[0]
                for j in range(len(ratio_l)):
                    cum=ratio_cum[-1]+ratio_l[j]
                    ratio_cum.append(cum)

                #用轮盘赌选择算法选择下一个访问城市
                q=random.uniform(0,1)
                for j in range(1,len(ratio_cum)):
                    if q>=ratio_cum[j-1] and q

二、python运行结果

当蚁群规模m=21，最大迭代步数N=300，蚂蚁循环一周或一个过程在经过的路径上所释放的信息素总量Q=20，信息素挥发系数，信息启发式因子，期望启发式因子，程序运行结果如下：