【数据结构与算法】之深入解析“二叉树着色游戏”的求解思路与算法示例

一、题目要求

• 有两位极客玩家参与了一场「二叉树着色」的游戏。游戏中，给出二叉树的根节点 root，树上总共有 n 个节点，且 n 为奇数，其中每个节点上的值从 1 到 n 各不相同。
• 游戏从「一号」玩家开始（「一号」玩家为红色，「二号」玩家为蓝色），最开始时：
• • 「一号」玩家从 [1, n] 中取一个值 x（1 <= x <= n）；
• • 「二号」玩家也从 [1, n] 中取一个值 y（1 <= y <= n）且 y != x；
• • 「一号」玩家给值为 x 的节点染上红色，而「二号」玩家给值为 y 的节点染上蓝色。
• 之后两位玩家轮流进行操作，每一回合，玩家选择一个他之前涂好颜色的节点，将所选节点一个 未着色 的邻节点（即左右子节点、或父节点）进行染色。
• 如果当前玩家无法找到这样的节点来染色时，他的回合就会被跳过。若两个玩家都没有可以染色的节点时，游戏结束。着色节点最多的那位玩家获得胜利。
• 现在，假设你是「二号」玩家，根据所给出的输入，假如存在一个 y 值可以确保你赢得这场游戏，则返回 true；若无法获胜，就请返回 false。
• 示例：