《密集环境下编队飞行的分布式集群轨迹优化》论文解读二

目录

1.时空轨迹表示

2. Optimization Problem F ormulation

2.1 control effort

2.2 total time

2.3 obstacle avoidance

2.4 swarm formation similarity

2.5 swarm reciprocal avoidance

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本文解析的论文为高飞老师的Distributed Swarm Trajectory Optimization for Formation Flight in Dense Environments | IEEE Conference Publication | IEEE Xplore

请先阅读《密集环境下编队飞行的分布式集群轨迹优化》论文解读一-CSDN博客

1.时空轨迹表示

这个工作采用最小控制力+多项式轨迹类型对平坦输出轨迹进行时空变形

M代表有M个时间节点即该时空多项式轨迹有M个片段，从而有M-1个中间点

m代表输出空间的维度

c中包含了M段多项式的所有系数

minimum control effort	最小控制力
polynomial trajectory	多项式轨迹
spatial-temporal	时空
deformation	变形
flat-output	平坦输出
where XXX is the polymial coefficient	XXX是多项式系数
intermediate point	中间点
parameter mapping	参数映射

 这是一个多维多段多项式轨迹定义的描述，比较经典

a m-dimensional M-piece trajectory	一个m维M段轨迹
coefficient matrix	系数矩阵
natural basis	自然基
time allocation	时间分配

参数映射通过线性时间复杂度与空间复杂度将轨迹转化，使代价函数可以二阶连续

为了解决时间积分约束，如避障和动态可行性，通过采样将其转化为有限维度约束

linear time and space complexity	线性时间复杂度与空间复杂度
second-order	二阶
can be efficiently obtained from XXX and XXX， respectively	可以有效地从XXX和XXX分别得出
in order to handle	为了解决
time integral constraints	时间积分约束
finite-dimensional constraints	有限维度约束
transfrom XXX into XXX by	转化XXX到XXX通过
sample constraint points	采样约束点

2. Optimization Problem F ormulation

2.1 control effort

 对控制量的代价函数设计采用三阶，也就是jerk的平方的积分

2.2 total time

 缩小总时间能够确保轨迹的侵略性，防止为了避障而运动缓慢等情况

2.3 obstacle avoidance

 避障的成本利用ESDF进行计算，代价函数的意义是惩罚小于安全距离的约束点

 最后一句话我不是很理解，感觉上就是每一段piece的两个端点都要计算一遍，累加起来就形成了这样的权重

注意避障的代价不能随着采样点的增多而变大，应该随时间变化，所以乘了Ti/ki

safety threshold	安全阈值
the considerable point	该点
can be efficiently obtained from XXX and XXX， respectively	可以有效地从XXX和XXX分别得出
XXX is obtained by computing the weighted sum of XXX	XXX通过计算XXX的权重和来得到
orthogonal coefficient	正交系数
trapezoidal rule	梯形规则

2.4 swarm formation similarity

 在之前，定义过了编队相似性距离，但是在优化框架中，我们需要解决相对时间的问题

XXX are detailed/formulated as	后面接公式
for the case that XXX，XXX are given by	该点
collection	集合
relative time	相对时间
global timestamp	全局时间戳
proceding time	处理时间

2.5 swarm reciprocal avoidance

 确保集群内部不撞，个人认为这个地方不够优化，存在大量冗余的约束

动力学可行性要求在速度、加速度、加加速度有范围

约束点的均匀分布要求约束点在空间范围内尽量均匀，防止出现两个约束点之间有障碍物，以及不均匀导致轨迹不平滑等等问题

reciprocal avoidance	相互避障
clearance between	XXX与XXX之之间的间隙
Readers can refer to XXX for more details.	读者可以参考XXX了解更多详细信息
uniform distribution	均匀分布
are expected to be space-uniform	期望是空间均匀的
prevent constraint points from gathering in certain locations	防止约束点聚集在某些位置