leetcode回溯系列总结

回溯算法在用到的时候，需要考虑下回溯算法模板：
1.确定回溯（递归）函数参数
2.确定递归终止条件
3.确定单层循环逻辑
其余的就是对于不同的题型，注意不同的细节了

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组合问题

77 组合

题目：给定两个数n和k，返回[1,n]中所有k个数的组合，结果是个二维数组
解析：这道题相对于后面的几道来说，还是比较好理解的，需要关注的点就是题干说了是[1,n]，所以startIndex是从1开始，且循环的起始条件是i := startIndex，每次递归都是进入下一层i+1；剪枝的先不写了，到时候能想出来就写，想不出来就算了

216 组合总合III

题目：找出所有相加之和为n的k个数的组合，且数的选择范围是从1-9，每个数只能用一次
解析：这道题因为要相加，所有在递归函数的终止条件中，还需要判断一层：如果加的和已经大于了n或者用的个数大于了K，就return；然后因为是从1开始，startIndex也是从1开始

17 电话号码的字母组合

题目：给定的是字符串，包含数字2-9，返回所有可以的字母组合，对应方式为键盘的九宫格
解析：首先需要定义一个map或者数组来维护一个数组和哪几个字母的映射关系，需要注意的第一点是，终止条件应该是给定字符串的长度和path的长度相等，就代表符合预期；然后startIndex是从0开始，那么代表的其实是字符串的下标；其余的注意点就是什么字符串按照下标取出来的结果是rune什么的，需要string下处理，这就是实现语言的层面了

39 组合总和

题目：给定一个数组，其中无重复元素，但是可以多次取值；给定一个目标值target，求加起来等于target的组合
解析：这道题的startIndex是从0开始，然后递归函数的调用时，i不需要加1，因为可以取多次；别的好像也没什么需要注意的地方了

40 组合总和II

题目：给定数组和目标值，但是这个数组，里面有重复元素，比如[1,1,2]，其中第一个1中只能用1次，但第一个1和第二个1可以一起用
解析：这道题就需要在脑海里构造一棵树，树的深度不用去重，但宽度的时候需要去重；而且需要先排序一下，将相同的元素都挨着；（这个时候的剪枝一般都需要排序）；这道题的startIndex是从0开始的，在递归的时候，需要+1，因为每个数字在每个组合中只出现一次；与此同时这道题要同一个树枝可以重复，但同一树层不可以，那么在循环中的判断条件就是：

if i > startIndex && candidates[i] == candidates[i-1] {
    continue // 注意是continue，不是return
}

分割问题

131 分割回文串

题目：给定一个字符串s，要求分割出来的都是回文子串（正反读都一样，单个字母也算回文）
解析：这道题和之前的其实也很像，需要注意的就是终止条件；这道题的终止条件就是标志位到了整个给定字符串的最后，然后本题中由于需要在后面的逻辑中判断是回文才会追加到path中，所以不必在终止条件这里考虑别的，只看标志位到了就行；另外一个判断是回文后，追加进path中，截取数组的办法是右边界+1，这个是语法。

93 复原IP地址

题目：给一个字符串如"25525511135"，要求分割成有效的IP地址（第一位不为0，都是4段等）
解析：还是分割问题，和上一道的区别就是一来返回的是一维数组，二来是终止条件也多了点，分割线既要走到最后，还得path正好等于4；同时还需要主要截取数组的办法是右边界+1这个东西；还有判断是否为0的时候，因为是字符串，要和’0’来比等等，细节比较多

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子集问题

78 子集

题目：给定一个数组，无重复元素，求所有可能的子集（包括空子集）
解析：这道题的思路就很简单了，直接按照上面的回溯思路，套模板，每层递归就追加进数组即可

90 子集II

题目：还是数组，但是有重复元素，求所有子集
解析：由于重复元素，所以要先排序；在for循环中，跳出条件为i > startIndex && nums[i] == nums[i-1]，别的都一样

491 递增子序列

题目：给定数组，有重复元素，求递增子序列，要求至少两个元素
解析：框架还是回溯的框架，区别第一点是，终止条件是两个元素以上，且不能continue；第二点是要初始化一个map来存已经用过的值，防止重复使用（同一树层，for循环是横向，递归是纵向），另外的两个条件是，len(path) > 0 且 当前值小于path的最后一个值，此时也直接continue;

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排列问题

46 全排列

题目：给定一个数组，无重复数字，返回这个数组的全排列
解析：排列和组合的区别就不说了，需要注意的有这几点：1.终止条件是path的长度等于给定数组的长度；2.因为是要全排列，就不需要startIndex了，每次直接从0开始，但需要注意的是，在同一个树枝中不能有重复的，所以要像上一道一样，将用过的数存一个map，如果同一个树枝用过了，就continue（注意上一道题的map是用在同一个树层）

47 全排列II

题目：给定一个数组，有重复数字，返回全排列，要不重复的
解析：要不重复的，根据之前的经验，要先排序，将大小相同的放在一起，然后终止条件和上一道题相同；同时由于是全排列，不需要startIndex了，都是从0开始循环；循环中的判断continue条件是：i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && usedMap[i-1] == false
用来代表是在同一树层没有重复的元素，注意这道题的map中存的Key是下标，上一道的map的key是数组的元素的值