红黑树学习记录

数组

1. 连续的内存空间
2. 相同类型的数据

线性查找的时间复杂度：

• 最好情况：第一个元素即匹配成功，时间复杂度为O(1)；
• 最坏情况：最后一个元素才匹配成功或者元素不存在，时间复杂度为O(n)。

二分查找的时间复杂度：

• 前提是有序数组；
• 取数组的中间元素与目标元素进行比较，如果相等则返回，否则根据比较结果缩小查找范围，继续查找，时间复杂度为O(logn)。

二分查找树

对任一节点而言，其左子树的所有节点都小于该节点，其右子树的所有节点都大于该节点

查找值为7的节点：

1. 7小于根节点8，则进入左子树进一步查找；
2. 7大于节点6，则进入右子树进一步查找；
3. 7等于节点7，找到。

时间复杂度O(logn)

但是

如果存在极端情况，每次节点插入时都是最大或最小的元素，那么二叉查找树就退变成一条链表啦

这样查找的时间复杂度最坏情况下就变成了O(n)

不行要做出改变！

平衡二叉查找树 AVL树

1. 同样具有二叉查找树的特性
2. “平衡”，对任一节点而言，左右子树的高度差不超过1

增加或删除元素时，通过左旋、右旋操作维持平衡

首先找到其左右子树失衡的节点，例如下图中节点9的左右子树失衡了，高度差超过1

左旋：失衡节点指向其右孩子的左孩子

右旋：失衡节点指向其左孩子的右孩子

红黑树

1. 节点不是黑色就是红色

2. 根节点一定是黑色

3. 叶子节点（NIL）一定是黑色

4. 每个红色节点的两个子节点都为黑色（从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点）

5. 从任一节点到其每个叶子节点NIL的所有路径，都包含相同数目的黑色节点（黑高）

查找、插入、删除的时间复杂度为O(logn)

一般在插入红黑树节点的时候，会将这个节点设置为红色， 红色破坏原则的可能性最小，如果是黑色, 很可能导致这条支路的黑色节点比其它支路的要多1，破坏了平衡。

AVL树的平衡比较严格，在进行频繁的插入删除操作时，为了保持左右子树的高度差不超过1的平衡条件，需要进行频繁的旋转操作来维持平衡。与AVL树相比，红黑树牺牲了部分平衡性，以换取插入/删除操作时较少的旋转操作，整体来说性能要优于AVL树。

参考资料

红黑树（图解+秒懂+史上最全） - 疯狂创客圈 - 博客园 (cnblogs.com)