2023年秋季学期《算法分析与设计》练习15 OJ-1424 算法分析与设计练习15，使用python、C语言
又一道简单题
题目描述
输入一个四个数字组成的整数 n，你的任务是数一数有多少种方法，恰好修改一个数字，把它 变成一个完全平方数（不能把首位修改成 0）。比如 n=7844，有两种方法：3844=622 和 7744=882。
输入
输入第一行为整数 T (1<=T<=1000)，即测试数据的组数，以后每行包含一个整数 n (1000<=n<=9999)。
输出
对于每组数据，输出恰好修改一个数字，把 n变成完全平方数的方案数
样例输入 Copy
2 7844 9121
样例输出 Copy
Case 1: 2 Case 2: 0
import math
def solve(index, t):
count = 0
for i in range(1, 5): # (1,4)
a = 10 ** (4 - i)
if i == 1:
for j in range(1, 10):
if j == t // a:
continue
b = t - (t // a) * a + j * a
c = int(math.sqrt(b))
if c * c == b:
count += 1
else:
for j in range(10):
if j == (t % (a * 10)) // a:
continue
b = t - (t % (a * 10)) // a * a + j * a
c = int(math.sqrt(b))
if c * c == b:
count += 1
print(f"Case {index + 1}: {count}")
while True:
n = int(input())
count = 0
for i in range(n):
t = int(input())
solve(i, t)
自守数
题目描述
自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数。例如：25^2 = 625，76^2 = 5776，9376^2 = 87909376。请求出n以内的自守数的个数。
输入
int型整数。
输出
n以内自守数的数量。
样例输入 Copy
2000
样例输出 Copy
8
#include
int is_num(long a) {
long s = a * a;
while (a != 0) {
if (a % 10 != s % 10) {
return 0;
}
a = a / 10;
s = s / 10;
}
return 1;
}
int main() {
long a;
while (~scanf("%ld", &a)) {
int count = 0;
for(int i = a; i >= 0; i--) {
if (is_num(i)) {
count++;
}
}
printf("%d\n", count);
}
return 0;
}
相聚HNUCM校园食堂
题目描述
HNUCM的食堂重新装修了，小明决定约上朋友去食堂相聚，在食堂里，小明看到了M位男同学，N位女同学，小明是一个颜值控，因此他对每一位男生和女生都有一个颜值打分，他心里yy着想为这些单身狗们进行配对，小明真是一个关心同学的人！但小明认为配对同学的颜值之差不能超过5，注意必须是一位男同学和一位女同学才能配对，虽然小明对于可以配对的人数已经有了答案，但他想考考你的编程能力，因此他想请你帮他用编程算一下最多可以配对多少个人。(本题介绍仅作题目背景使用，无任何其他观点)
输入
每个测试文件仅有一条测试数据。
第一行输入M，N，分别表示男同学的数量，女同学的数量。(1<=M<=100,1<=N<=100)
第二行输入M个正整数，分别表示男同学们的颜值。
第三行输入N个正整数，分别表示女同学们的颜值。
注意，所有人的颜值分数范围在[1,100]
输出
输出最多可以配对的总人数。
样例输入 Copy
5 4 10 65 23 67 80 5 15 60 90
样例输出 Copy
4
提示
样例中第一位男同学和第一位女同学配对，第二位男同学和第三位女同学配对。
#include
struct Node {
int vi;
int id;
};
int cmp(const void* a, const void* b) {
return ((struct Node*)a)->vi - ((struct Node*)b)->vi;
}
int main() {
int n, m;
while (scanf("%d %d", &n, &m) == 2) {
struct Node a[n], b[m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i].vi);
a[i].id = i;
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d", &b[i].vi);
b[i].id = i;
}
qsort(a, n, sizeof(struct Node), cmp);
qsort(b, m, sizeof(struct Node), cmp);
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int j = 0;
while (j < m) {
if (a[i].vi - b[j].vi <= 5 && a[i].vi - b[j].vi >= -5 && a[i].id != -1 && b[j].id != -1) {
++count;
a[i].id = -1;
b[j].id = -1;
break;
}
++j;
}
}
printf("%d\n", count * 2);
}
return 0;
}
马的遍历问题
题目描述
在5*4的棋盘中，马只能走斜“日”字。马从位置(x, y)处出发，把棋盘的每一格都走一次，且只走一次，请找出所有路径。
输入
x,y，表示马的初始位置。
输出
将每一格都走一次的路径总数，如果不存在该路径则输出“No solution!”。
样例输入 Copy
1 1 2 2
样例输出 Copy
32 No solution!
def P(x,y,dep,fx,fy):
global count
for i in range(0, 8):
xx = x+fx[i]
yy = y+fy[i]
if xx > 0 and xx < 6 and yy > 0 and yy < 5 and a[xx][yy] == 0:
a[xx][yy] = dep
if dep == 20:
count += 1
else:
P(xx, yy, dep+1, fx, fy)
a[xx][yy] = 0
while True:
x, y = map(int, input().split())
count = 0
fx = [1,2,2,1,-1,-2,-2,-1]
fy = [2,1,-1,-2,-2,-1,1,2]
a = [[0 for j in range(5)]for i in range(6)]
a[x][y] = 1
P(x, y, 2, fx, fy)
if count == 0:
print("No solution!")
else:
print(count)图的m着色问题
题目描述
给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。是否有一种着色法使G中每条边的2个顶点着不同颜色，请输出着色方案。
输入
输入第一行包含n，m，k分别代表n个结点，m条边，k种颜色，接下来m行每行有2个数u，v表示u和v之间有一条无向边,可能出现自环边，所以请忽略自环边。
输出
输出所有不同的着色方案，且按照字典序从小到大输出方案。
样例输入 Copy
3 3 3 1 2 1 3 2 3
样例输出 Copy
1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1
def paint(b):
print(b[0], end=" ")
for j in range(1, n):
print(str(b[j]), end=" ")
print()
def solve(i, n, k, a, b):
if i < n:
for j in range(1, k+1):
flag = 0
for q in range(n):
if a[i][q] == 1 and b[q] == j:
flag = 1
if flag == 0:
b[i] = j
solve(i+1, n, k, a, b)
b[i] = 0
else:
paint(b)
while True:
n, m, k = map(int, input().split())
a = [[0 for j in range(n)] for i in range(n)]
b = [0 for i in range(n)]
for i in range(m):
u, v = map(int, input().split())
a[u-1][v-1] = 1
a[v-1][u-1] = 1
solve(0, n, k, a, b)素数环
题目描述
输入
输入正整数n。
输出
注：每一个环都从1开始。
样例输入 Copy
6样例输出 Copy
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4def paint(a):
for j in range(n):
print(a[j], end=" ")
print()
def s(i, n, a, b):
if i < n:
for j in range(1, n+1):
if b[j-1] == 0:
if i != n-1:
flag = 0
for k in range(2, a[i-1]+j):
if (a[i-1]+j) % k == 0:
flag = 1
break
if flag == 0:
a[i] = j
b[j-1] = 1
s(i+1, n, a, b)
a[i] = 0
b[j-1] = 0
else:
flag = 0
for k in range(2, a[i-1]+j):
if (a[i-1]+j) % k == 0:
flag = 1
break
for k in range(2, a[0]+j):
if (a[0]+j) % k == 0:
flag = 1
break
if flag == 0:
a[i] = j
b[j-1] = 1
s(i+1, n, a, b)
a[i] = 0
b[j-1] = 0
else:
paint(a)
while True:
n = int(input())
a = [0] * n
b = [0] * n
a[0] = 1
b[0] = 1
s(1, n, a, b)