地标性物理真题:2013年浙江卷题23~滇金丝猴

2013年浙江卷题23-滇金丝猴

23.(16分)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤,其示意图如图所示。

图中 、、、 均为石头的边缘点, 为青藤的固定点, 。开始时,质量分别为 和 的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上,当大猴发现小猴将受到伤害时,迅速从左边石头的 点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到 点,抓住青藤下端,荡到右边石头上的 点,此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点,空气阻力不计,重力加速度 。求∶

(1)大猴从 点水平跳离时速度的最小值;

(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小;

(3)猴子荡起时,青藤对猴子的拉力大小。


【解答第1问】

在临界情况下,大猴作平抛运动,从 点恰好跳到 点。若记其运动时间为 T,则

在竖直方向上有:

在水平方向上有:,所以,


【解答第2问】

从 点到 点的过程中,只有重力做功,机械能守恒,所以


【解答第3问】

青藤对猴子的拉力大小可记作 。 与重力的合力提供圆周运动的向心力,所以

其中,

根据几何知识可知:.


【提炼与提高】

本题联系生活实际,背景生动有趣,涉及知识点较多:

1)平抛运动

2)机械能守恒

3)圆周运动

4)同角的余角相等;有两对内角相等的三角形是相似三角形;

这样的题就是典型的地标性考题。

除了物理学方面的知识,本题对于答题人的几何学知识也有一定要求。

本题中出现了一结相似三角形,其三边长之比为 . 这样的三角形在物理和数学高考题中多次出现,需要留意一下。


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