姓名：何祯 学号：20021210839 学院：电子工程学院
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45858061/article/details/102986993
【嵌牛导读】在SAR中，对线性调频信号的处理是必不可少的，特别是线性调频信号的脉冲压缩。
【嵌牛鼻子】线性调频信号的脉冲压缩
【牵牛正文】
1.脉冲压缩的意义
掌握雷达测距的工作原理，掌握匹配滤波器的工作原理及其白噪声背景下的匹配滤波的设计，线性调频信号是大时宽频宽积信号； 其突出特点是匹配滤波器对回波的多普勒频移不敏感以及更好的低截获概率特性。LFM 信号在脉冲压缩体制雷达中广泛应用；利用线性调频信号具有大带宽、长脉冲的特点，宽脉冲发射已提高发射的平均功率保证足够的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲已提高距离分辨率，较好的解决了雷达作用距离和距离分辨率之间的矛盾。
2. 什么是线性调频信号
线性调频信号指持续期间频率连续线性变化的信号，是一种常用的雷达信号。可以采用如下数学表达式表示：
S(t)=a(t)cos(2πf0 t+πμt^2) (0≤t≤τ)
其中：f0为中心频率；k=B/ T为调频频率，B为频率变化范围，T 为脉冲重复周期；τ为脉冲宽度；a(t)为线性调频脉冲的包络。
线性调频信号通过对载波频率进行调制以增加信号的发射带宽并在接收时实现脉冲压缩。由于线性调频信号具有较高的距离分辨力，当在速度上无法区分多目标时，可以通过增加目标距离测试解决多目标的分辨问题。
3.线性调频信号的脉冲压缩
脉冲压缩技术是匹配滤波理论和相关接收理论的一个很好的实际应用。它的提出很好的解决了这样的一个问题：在发射端发射大时宽、带宽信号，以提高信号的速度测量精度和速度分辨力，而在接收端，将宽脉冲信号压缩为窄脉冲，以提高雷达对目标的距离分辨精度和距离分辨力。匹配滤波器（match filter）是最佳线性滤波器的一种，该滤波器的准则是输出信噪比最大，常用于通信、雷达等系统的接收机中，下面对其冲激响应/系统函数进行推导。
设该滤波器传递函数为H(f)，冲激响应为h(t)，输入信号为r(t)=s(t)+n(t)，其中s(t)为输入信号，n(t)为高斯白噪声。设输入信号的频谱密度函数为S(f)，而高斯白噪声的单边功率谱为n0/2，其中n0为高斯白噪声单边功率谱密度。匹配滤波器如图所示
4. MATLAN代码实现
仿真参数如下:
参数 数值
信号时宽 0.5us
信号带宽 50MHz
采样频率 200MHz
仿真结果如下：
需要说明的是，线性调频信号的脉压处理有两种方式，一种是在时域通过信号与匹配滤波器的冲激响应进行卷积实现，另一种方式是将时域信号与匹配滤波器的冲激响应分别进行FFT，转换到频域后相乘，再进行IFFT转换到时域来实现。两种方式进行脉压处理时的信号长度需要注意。
代码如下：
%% LFM信号参数设置
Tr = 0.5e-6;%时宽
Br = 50e6;%带宽
Fs = 4*Br;%采样率
%%LFM信号参数导出
Kr = Br/Tr;%调频率
N = round( Tr / (1/Fs) );%采样点数
t = linspace( -Tr/2 , Tr/2 , N);%在[-Tp/2,Tp/2]选取采样点
%% LFM信号生成
st = ( abs(t) < Tr/2 ) .* exp( 1j * pi * Kr * t.^2 );
f_chirp= Kr * t; %信号频率
phase_chirp = pi * Kr * t.^2;%信号相位
%% 频谱
freq = linspace(-Fs/2,Fs/2,N);%频域采样
Sf = fftshift( fft(st) );
%% 时域匹配滤波
ht = conj( fliplr(st) ); %时域匹配滤波为发射信号时间反褶再取共轭
s1 = conv(st,ht); %线性调频信号经过匹配滤波器后的输出(时域卷积)
N1 = N+N-1 ;%线性卷积后信号长度变为 N1+N2-1
t1 = linspace( -Tr/2 , Tr/2 , N1);
%% 频域匹配滤波
N2 = 2*N; %循环卷积长度
t2 = linspace( -Tr/2 , Tr/2 , N2);
Hf2 = fft(ht,N2); %频域匹配滤波器
Sf2 = fft(st,N2);%频域信号
S2 = Sf2 .* Hf2;%频域乘积
s2 = ifft(S2);
%% 绘图
% 时域
figure,plot( t*1e6, real(st) ),xlabel('t /us'),ylabel('幅度'),title('LFM信号实部');
figure,plot( t*1e6, imag(st) ),xlabel('t /us'),