数据结构-----二叉树的遍历

目录

一、二叉树的遍历有三种三种遍历方式：

二、给定二叉树的先序和中序，写出二叉树的后序

三、给定二叉树的中序遍历和后序遍历，写出先序遍历

一、二叉树的遍历有三种三种遍历方式：

1.前序遍历：根---->左---->右

2.中序遍历：左---->根---->右

3.后序遍历：左---->右---->根

例如：有一棵树如图所示：

 前序遍历：A--->B--->C--->D--->E--->F--->G--->H--->K;

中序遍历：B--->D--->C--->A--->E--->H--->G--->K--->F;

后序遍历：D--->C--->B--->H--->K--->G--->F--->E--->A。 

二、给定二叉树的先序和中序，写出二叉树的后序

思路：先还原出这棵二叉树。

假设，二叉树的先序遍历为：ABDFCEGH,中序遍历结构为：BFDAGEHC

第一步，看先序遍历，由遍历顺序得，A为这棵树的根节点；

第二步，然后，可以确定的是BFD为A的左子树，GEHC为A的右子树，接下来就看左子树和右子                  树长什么样就行。

第三步，先看左子树，由先序遍历知，B为左子树的根节点。

              再看中序遍历，B的左边没有字母而右边有，可以确定B只有右子树；

              然后再看先序遍历，得D为B的右子树；

              最后看中序遍历，D的右边是A而A已经被选择了，D的左边只有F，所以D只有左子                树,且左子树为F。

              那么左子树就为：

第四步 ，由先序遍历知，C为A的右子树；

第五步， 先看中序遍历，C的右边没有字母，左边有，说明C只有左子树；

第六步，再看先序遍历，可知E为C的左子树；

第七步，最后看中序遍历，E的左边为G，右边为H，说明G为E的左子树，H为E的右子树。

那么最后整个树还原后应该是这样的：

后序遍历为：F--->D--->B--->G--->H--->E--->C--->A

三、给定二叉树的中序遍历和后序遍历，写出先序遍历

假设，二叉树的中序遍历为：DEBAC,后序遍历为：DABEC

第一步，先看后序遍历，可知C为这棵树的根节点；

第二步，再看中序遍历，可知这棵树只有左子树；

第三步，再看后序遍历，E在最后，则E为C的左子树；

第四步，然后看中序遍历，E的左边为D，E的右边为B，可以确定E的左子树为D，右子树为B；

第五步，最后看中序遍历，B的右边为A，则B的右子树为A。

最后这棵树还原后为：

先序遍历为：C--->E--->D--->B--->A