基准应力状态

• 描述地壳中应力场改变模式的理论模型；
• 假设行星只有一个岩石外壳，没有复杂的板块构造；基准状态应力不包括板块作用力；

一、静岩应力状态

静岩应力状态是地球内部最简单的应力模型，它基于一个理想化的状态，即岩石没有剪切强度（σ_s）。在此情况下，地质历史时期内的岩石体不能提供差应力（σ₁-σ₃=0）。应力与方向无关：

静岩应力状态是各向同性的应力状态，即水平应力和垂直应力相等。各个方向的正应力都等于上覆岩石的重力。

岩石侧压系数定义如下：

其中，和分别为最大和最小水平应力,为垂向应力。

可见在静岩应力状态下，岩石侧压系数。

二、单轴基准应力状态

基本概念

• 水平方向上没有应变，应变只发生在垂向上；

• 单轴压缩是无构造应力或构造应力微小的沉积岩压实下所具有的特征；

• 水平应力相等（），且随着埋藏深度或的增加水平应力也增加。但如果把地壳当作线性弹性介质的话，垂向应力比水平应力增长的更快：

  垂向应力与静岩压力基准模型相等，即；水平应力，其值为：
  
  其中，ν为泊松比。与静岩应力相比，这里的水平应力取决于岩石的物理性质。

概念延伸

由于单轴基准应力状态下，由式（2）及式（3）可知岩石侧压系数k:

由于典型的岩石泊松ν均值常为0.25左右，因此当ν=0.25时从式（3）中可知道，即，水平应力仅为垂直应力的三分之一。也就是说，单轴应变基准模型预测垂向应力远远大于水平应力。

这种应力状态实际上描述了一种伸展环境下特有的应力状态（），但是即使在上地壳中，的应力状态也非常常见。全球范围内的实测应力表明，岩石侧压系数是远大于1/3的，如图1所示。因此，很多情况下单轴应变基准模型不能对应力状态进行充分的解释。

图1 叉号为世界范围内的实测应力值，小圆为德国KTB 科学钻实测应力值，菱形为圣安德列斯断层深部观测网（SAFOD）先导孔中的实测应力值，虚线为单轴压缩状态下的侧压系数，实线为当取杨氏模量为95GPa 时，Sheorey (1994) 的理论侧压系数