滑动窗口（一）

滑动窗口

什么是滑动窗口算法？通俗的来讲就是 “同向双指针” ，当一组数据的规律含有单调性的时候，就可以使用下面这套逻辑来优化暴力解法。

当两个指针同向移动的时候，类似于一个窗口在滑动。使用于在连续序列里找特殊的子串、子数列、子数组等。

下面将用一道题来解释上面的逻辑。

长度最小的子数组

长度最小的子数组 

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

定义两个指针 left，right，都从零位置开始，用 sum 记录子数组的和。

第一步：进窗口（sum+=nums [right] ），将第一个值添加到 sum 中。

第二步：判断：sum 是否 大于等于题目要求的 target ，如果符合，就进入循环：更新长度 最小长度 len，让‘窗口’向右划（left左移）！再次进行第二步的判断，当不满足 sum 大于等于 target 这个要求的时候，就让 right++，准备下次的进窗口。

这道题还有一个细节需要注意：需要定义一个 flag 如果 满足过sum大于等于 就要让 flag 的值改变，只要当他满足过的时候，才能返回 len，否则就是序列中没有满足条件的，返回 0。

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector& nums) {
        int left = 0, right = 0, n = nums.size();
        int sum = 0;
        int len = nums.size();
        int flag = 0;
        while (right < n)
        {    
            sum += nums[right];
            while(sum >= target)
            {
                flag = 1;
                if (right - left < len) len = right - left + 1;
                sum -= nums[left];
                left++;
            }
            right++;
        }
        if(flag == 1) return len;
        else return 0;
    }
};

无重复字符的最长子串 

无重复字符的最长子串

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长连续子字符串 的长度。

思路：利用哈希表作为判断字符是否重复的依据，使用滑动窗口更新最长的长度。

因为数据比较少，所以可以直接使用 ASCII 来构建哈希表，将ASCII 当做下标，出现了的话那个位置的数就加1.

判断条件为：hash 表里 right 位置的值大于1，说明有重复的字符进入了哈希表，然后开始出窗口，循环出，直至这个 hash 表里 right 位置的值等于1后，right++，为下一次进窗口做准备。

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int left = 0,right = 0,n=s.size();
        int len = 0;
        int hash[128]={0};
        while(right < n)
        {
            hash[s[right]]++;
            while(hash[s[right]]>1)
            {
                hash[s[left++]]--;
            }
            len = max(len, right -left + 1);
            right++;
        }
        return len;
    }
};

最大连续1的个数 

最大连续1的个数 III

给定一个二进制数组 nums 和一个整数 k，如果可以翻转最多 k 个 0 ，则返回 数组中连续 1 的最大个数 。

此题如果采用正常方法的话，将是特别特别难的一道题，所以采用正难则反的思想。

将题目中找反转不大于K个0后的连续1的最大个数，转化为：找最长的子数组，其中这个子数组中 0 的个数不大于 K，利用滑动指针来解决就可以了，判断条件就是子数组中 0 个数小于等于 K，更新的结果就是这个子数组的长度！

class Solution {
public:
    int longestOnes(vector& nums, int k) {
        //题目转化为在数组中找到一个子数组，里面零的个数小于 K 个
        int left = 0, right = 0, zero = 0;
        int n = nums.size();
        int len = 0;
        while (right < n)
        {
            if(nums[right]==0) zero++;
            while (zero > k)
            {
                if (nums[left] == 0) zero--;
                left++;
            }
            len = max(len, right - left+1);
            right++;
        }
        return len;
    }
};

将 x 减到 0 的最小操作数 

 将 x 减到 0 的最小操作数

给你一个整数数组 nums 和一个整数 x 。每一次操作时，你应当移除数组 nums 最左边或最右边的元素，然后从 x 中减去该元素的值。请注意，需要 修改 数组以供接下来的操作使用。

如果可以将 x 恰好 减到 0 ，返回 最小操作数 ；否则，返回 -1 。

依旧是正难则反

将问题转化为：在数组中间找到一个最长的子数组，使它的值恰好等于 sum - x， 当数组中间这个子数组最长时，刚好对应了两边的数（即操作最少），算出除了这个数组外序列剩余的个数，就找到了最小操作数。