C语言实现打印素数

写一个代码：打印100~200之间的素数

首先什么是素数，素数，又称质数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1和本身两个因数的数）。 比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。

那么我们只需要两个循环就可以实现打印100-200之间的素数。第一关for循环生成100-200之间的数被除数a，第二个for循环生成2-a之间的除数 i，那么只需要判断a%b的值就可以判断这个数是不是素数了。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include 

int main()
{
	int a, i;
	for (a = 100; a <= 200; a++)
	{
		for (i = 2; i < a; i++)
		{
			if (a % i == 0)
				break;
			//如果余数是零那么就代表可以整除，
			//也就没有继续除下去的必要了，所以直接break
		}
		if (i == a)
        //如果除数等于被除数那么就代表前面都没有数能够整除
        //即代表这个数是素数
			printf("%d ", a);
	}
	return 0;
}

同样的道理，如果这样写代码在判断一个数的时候会进行很多次的无效运算。那么有没有什么办法优化一下？那么我们可以想一下，如果一个数a，不能被2整除的话，那么当判断到a/2以后的数是不是都没有意义了呢？比如说当判断到a/2+1的时候，就没有必要进行判断，因为1

那么这时候就是优化完了吗，其实不然。如果i在大于a的平方根后还不能被a整除，那么就可以判断a是素数。举个栗子，a=9，sqrt（a）=3，那么这时候就可以判定a不是素数，而不用去算到a/2=4，少了一次循环。由此看来循环条件还是可以再次优化即i