基础算法(5)：滑动窗口
1.何为滑动窗口？
滑动窗口其实也是一种算法，主要有两类：一类是固定窗口，一类是可变窗口。固定的窗口只需要一个变量记录，而可变窗口需要两个变量。
2.固定窗口
就像上面这个图一样。两个相邻的长度为4的红色窗口，下一个窗口一定比前一个窗口少一个数据，以及多一个数据。
橙色为切换窗口时少的那个数据，黄色为多出来的那个数据，所以可以直接沿用之前数据，并且减去橙色数据，加上黄色数据，就是下一个窗口的值了。这就是滑动窗口的一个经典思路。
2.1 例题解析
首先题是这样的
给你一个整数数组arr和两个整数k和target。请你返回长度为k且平均值大于等于target的子数组数目。我们可以看到他已经确定了窗口的长度，像这种滑动窗口的问题，一般都是连续字串和连续子数组的问题，在我做过的题中还没有例外，这也是滑动窗口的应用限制，必须连续。下面让我们看看怎么写：
(1)首先，统计前k个数的和sum，作为第一个窗口的值，并且判断是否满足sum>=target，如果满足，则计数器加一；
(2)然后，窗口开始右移，以后每次通过前一个相邻窗口，计算得到下一个窗口的值，并且判断条件是否满足满足则计数器加一；
(3)返回计数器的值；
nclude
int numOfSubarrays(int* arr, int arrSize, int k, int target)
{
int r;
int sum = 0;
int cnt = 0;
for (r = 0; r < k; r++)
{
sum += arr[r];
}
if (sum >= target)cnt++;
for (r = k; r < arrSize; r++)
{
sum -= arr[r - k];
sum += arr[r];
if (sum >= target)cnt++;
}
return cnt;
} 2.2 leetcode固定窗口题目及模板总结
2.2.1 定长字串中元音的最大数目 
class Solution {
public:
int check(char c)//每次遇到一个字符都需要进行判断，所以我们自己实现一个函数，避免重复代码
{
if(c=='a'||c=='e'||c=='i'||c=='o'||c=='u')
{
return 1;
}
return 0;
}
int maxVowels(string s, int k) {
int n=s.size();
int r=0;//窗口边界
int cnt=0;//计数器
int sum=0;//比较迭代的变量
for(;r=k)//窗口长度大于给定值
{
cnt-=check(s[r-k]);滑动直到长度等于k，减去左边元素，向右不断滑动
}
sum=max(sum,cnt);//将sum和cnt的值进行比较，这里sum其实起到了比较作用，将cnt的值存储到sum中
}
return sum;
}
}; 2.2.2 长度最小的子数组
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector& nums) {
int r;
int result=INT32_MAX;
int sum=0;
int i=0;
for(r=0;r=target){
result=min(result,r-i+1);
sum-=nums[i++];
}
}
return result==INT32_MAX?0:result;
}
}; 从这两道题中我们看到了一些相似的代码，这就是
2.2.3 固定窗口长度模板
int subarrays(int* arr, int k, int target)
{
int n=arr.size();//数组长度
int r;//窗口边界
int cnt = 0;//一般用来求和或者计数，视题目而定
int sum = 0;//比较迭代的变量
for (; r < n; r++)//开始遍历
{
cnt += arr[r];//向窗口内添加元素
if (r >= k)//窗口长度大于给定值
{
cnt -= arr[r - k]; //减去左边元素，向右不断滑动，直到长度等于k
}
sum = max(sum, cnt);//更新sum的值，将sum和cnt的值进行比较，这里sum其实起到了比较作用，将cnt的值存储到sum中
}
return sum;
}3.非固定窗口
3.1 例题解析
给定一个二进制数组 nums 和一个整数 k，如果可以翻转最多 k 个 0 ，则返回 数组中连续 1 的最大个数 。这个题怎么写呢？这个可没有说求固定长度，你翻转最多k个0之后连续1的长度最大，这个长度就是数组中连续1的最大个数，那我们就把固定长度不固定就ok了啊，下面看代码解析：
int longestOnes(vector& nums, int k) {
int n=nums.size();//数组/字符串长度
int sum=0;//用于统计子数组/子区间是否有效，看题目要求，可能是求和/计数
int l=0;//双指针，代表遍历的区间
int zerocnt=0;//统计0的个数
for(int r=0;rk)//翻转0的个数大于k
{
if(nums[l++]==0)zerocnt--;//那就开始滑动窗口了，左边界开始滑动，这时候需要判断左边界的数是不是0，是0则计数器-1，滑动到计数器的值等于k
}
sum=max(sum,r-l+1);//更新sum的值
}
return sum;
}
}; 相信看完代码之后大家会发现，固定长度的滑动窗口，while循环的条件都是比较长度，而非固定长度的滑动窗口，虽然不是比较长度，但也有其他的条件进行限制，具体什么条件就需要看具体的题目了。
3.2 leetcode非固定窗口题目及模板总结
3.2.1 字符串的排列
class Solution {
public:
bool checkInclusion(string s1, string s2) {
//滑动窗口
unordered_map win, need;
//将子串的元素压入哈希表
for (auto &i : s1){
++need[i];
}
//定义边界
int right = 0, left = 0, n = s1.size(), num = s2.size(), count = 0;
//进行滑动窗口
for(;right < num;right++){
//如果可以在哈希表中找到元素就压入到窗口中
if (need.find(s2[right]) != need.end()){
++win[s2[right]];
if (need[s2[right]] == win[s2[right]]){
++count;
}
}
while(right - left + 1 >= n){
if (count == need.size()){
return true;
}
//缩小窗口
if (need.find(s2[left]) != need.end()){
//缩小窗口的步骤其实跟扩大窗口的步骤是相反的
if (need[s2[left]] == win[s2[left]]){
--count;
}
--win[s2[left]];
}
left++;
}
}
return false;
}
};
3.2.2 最短超串
class Solution {
public:
vector shortestSeq(vector& big, vector& small) {
int n=big.size();//数组长度
unordered_mapwin,need;//定义两个哈希表，一个存储子数组，一个存储窗口
for(auto a:small)//将子数组压入哈希表中便于查找和比较
{
need[a]++;
}
int l=0,r=0;//定义双指针(变量)作边界
vectorans;//定义一个数组用来存储最短子数组的左端点和右端点
int count=0;//计数器，用来计算长数组出现子数组元素的次数，便于条件处理
int len=INT_MAX;//可以不断更新的长度len
//开始滑动窗口
for(;rr-l+1)//判断下一个窗口是否比上一个窗口长度小，如果小则更新len和ans数组的值
{
ans={l,r};
len=r-l+1;
}
如果此时窗口左端的值在子数组的哈希表中耀进行特殊处理
if(need.find(big[l])!=need.end())
{
if(need[big[l]]==win[big[l]])
{
count--;
}
win[big[l]]--;
}
l++;
}
}
return ans;
}
}; 3.3.3 非固定窗口模板
int slidingWindow(vector nums) {
int n = nums.size();
int ans = 0;
// 记录窗口内的元素及其个数，非必要
map um;
// l：窗口左边界； r：窗口右边界
int l = 0, r = 0;
// r 指针负责探索新的区间，直到搜索到nums的某末尾
for(;r < n;r++) {
um[r]++;
// 如果区间不满足条件，l指针右移，窗口收缩
while (区间[l, r] is Invalid) {
um[l]--;
l++;
}
// 此处处理结果, deal with(ans, 区间[l, r])
res = max(ans, r - l + 1); // 或者res = min(ans, r - l + 1);
}
return ans;
}