用jupyter book导入excel数据做最小二乘多项式及任意非线性函数拟合

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

文章目录

• 一、从excel导入数据
• 二、多项式拟合
• 三、任意函数拟合

一、从excel导入数据

import matplotlib.pyplot as plt#画图
import numpy as np
import matplotlib
import xlrd    #读excel数据用
matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus']=False # 作用：解决坐标轴为负时 负号显示为方框的问题
matplotlib.rcParams['font.family'] = 'SimHei' # 作用：解决图上汉字显示为方框的问题 在图上显示汉字

file_location = "D:\\2010A\\01.xls"#文件路径
data = xlrd.open_workbook(file_location)#获取数据

#选择读取sheet,索引0是sheet1
sheet1 = data.sheet_by_index(0)
sheet2 = data.sheet_by_index(1)

读数据用sheet.cell_value()

读最左上角的数据[0][0],和c语言的二维数组很相似

print(sheet1.cell_value(0,0))
print(sheet1.nrows)#返回行数目
print(sheet1.ncols)#返回列数目

将某一列/行存入数组

data1 = [sheet1.cell_value(r,0) for r in range(1,sheet1.nrows)]#获取sheet1中第0列的数据
data2 = [sheet1.cell_value(0,r) for r in range(0,sheet1.ncols)]#获取sheet1中第0行的数据
#打印data2
for i in range(len(data2)):
    print(data2[i])

输出结果

 

 将第几列到第几列，第几行到第几行存入矩阵

data3 = [[sheet1.cell_value(r,c)for c in range(1,6)] for r in range(1,6)]

二、最小二乘法多项式拟合

导入数据

sheet1_height = [sheet1.cell_value(r,3) for r in range(1,sheet1.nrows)]
sheet1_oil_intake = [sheet1.cell_value(r,2) for r in range(1,sheet1.nrows)]

 导入拟合所需的包

import numpy as np
from scipy.optimize import leastsq
import pylab as pl

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拟合

#做最高次数为3的拟合
z1 = np.polyfit(sheet1_height,sheet1_oil_intake, 3)#生成多项式系数矩阵

p1 = np.poly1d(z1)# 生成多项式对象

print(z1)
print(p1)

# 横坐标x的范围
x = np.linspace(0,1200)
#纵坐标函数
y=p1(x)


plt.plot(sheet1_height,sheet1_oil_intake,'b.',x,y,'y-')#画实际数据散点图和拟合曲线
plt.legend(('actual_data','predict_data'), loc='upper left')  #标示每条线的含义

plt.xlabel('tilt_oil_height/mm')#横坐标
plt.ylabel('tilt_oil_cap/L')#纵坐标
plt.savefig('D://2010A//Nochange.jpg')将图像保存

 运行结果

三、最小二乘法拟合任意函数

导入包（使用curve_fit）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

自定义函数

#自定义函数 
def func(x, a, b,c):
  
    return a*np.sqrt(x)*(b*np.square(x)+c)

定义x,y数组

x = [20,30,40,50,60,70]

y = [453,482,503,508,498,479]

 

非线性最小二乘法拟合

curve_fit返回的是两个数组

popt,一维数组，残差最小时参数的值

pcov,二维阵列，popt的估计协方差。对角线提供参数估计的方差。

popt, pcov = curve_fit(func,x,y)

print(popt)

运行结果

popt: [-1.96401671e-01  4.20401375e-02 -4.85953552e+02]

带入参数值得到拟合函数

y = func(x,popt[0],popt[1],popt[c])