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考研数学：无穷级数方法总结，收敛还是发散？记住这几个结论

考研数学：无穷级数方法总结，收敛还是发散？记住这几个结论


无穷级数章节框架图如图

本章主要考查如下几个方面：一是判别或证明数项级数的敛散性，特别是抽象级数的敛散性的判定；二是求幂级数的和函数及数项级数的和；三是求函数的幂级数展开式，而求幂级数展开式在2009年开始要求降低；数一还考查傅里叶级数，要求熟练掌握狄利克雷收敛定理.每年考试试题一般是一个大题、一个小题，小题主要是抽象级数敛散性的判定，往往具有一定的难度；大题主要涉及幂级数的和函数，题目难度不是很大.

本章常考题型

1.数项级数敛散性的判定

2.求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域

3.级数求和

正项级数的比较判别法：“大收小必收，小发大必发”

作者水平有限，读者思维无限，若有细节错误请见谅，若有好的想法，欢迎评论区留言！

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