计算机程序进制&二进制

目录

二进制规则：原码，反码，补码

介进制绍

对于整数，有四种表示方式

举例

进制的转换

第一组

1.二进制转换十进制

2.八进制转十进制

3.十六进制转十进制

第二组

1.十进制转二进制

2.十进制转八进制

3.十进制转换十六进制

第三组

1. 二进制转八进制规则：从低位开始，将二进制数每三位一组，转成对应的八进制输即可。

2.二进制转十六进制

第四组

1. 八进制转二进制

2. 十六进制转二进制

二进制的运算

二进制规则：原码，反码，补码

1.二进制的最高位是符号位：0表示整数，1表示负数。

2.正数的原码，反码，补码都一样

3.负数的反码=它的原码符号位不变，其它取反

4.负数的补码=它的反码+1，负数的反码=负数的补码-1

5. 0的反码，补码都是0

6. java没有无符号数，换言之，java中的数都是有符号的。

7. 计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的，

8. 当我们看运算结果的时候，要看他的原码。

介进制绍

对于整数，有四种表示方式

（1） 二进制：0 1 ，满2进1，以0b或0B开头。

（2）十进制：0-9 ， 满10进1。

（3）八进制：0-7， 满8进1，以数字0开头

（4）十六进制：0-9及A-F，满16进1，以0x或0X开头表示。此处的A-F不区分大小写。

举例

二进制的表示方法：int num1 = 0b1010;

十进制的表示方法： 210

八进制的表示方法： 01010;

十六进制的表示方法： 0x1010

进制的转换

第一组

1.二进制转换十进制

规则：从最低位（右边）开始，将每个位上的数提取出来，乘以2的（位数-1）次方，然后求和。

案例：将0b1011 转成 十进制的数

101011 = 1*2^0 + 1 * 2 ^1 + 0 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 3 = 1 + 2 + 0 + 8 = 11

2.八进制转十进制

规则：从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以8的（位数-1）次方，然后求和。

案例：请将0123转成十进制的数

0123 = 3*8^0 + 2*8^1 + 1*8^2 = 3+16+64 = 83

3.十六进制转十进制

规则：从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以16的（位数-1）次方，然后求和。

案例：请将0x34A转成十进制的数

0x34A= 10 * 16^ + 4 * 16 ^1 + 3*16^2 = 842

第二组

1.十进制转二进制

规则：该数不断除以2，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。

2.十进制转八进制

将该数不断除以8，直到商为0为止，将每步得到的余数倒过来，就是对应的八进制

3.十进制转换十六进制

规则：将该数不断除以16，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的十六进制。

第三组

1. 二进制转八进制
规则：从低位开始，将二进制数每三位一组，转成对应的八进制输即可。

2.二进制转十六进制

从低位开始，将二进制数每四位一组，转成对应的十六进制数即可。

第四组

1. 八进制转二进制

将八进制数每一位，转成对应的一个3为的二进制数即可

2. 十六进制转二进制

将十六进制数每1位，转成对应的4位的一个二进制数即可。

二进制的运算

1. 二进制是逢二进位的二进制，0 ，1 是基本算符

2. 现代的点子计算机技术全部采用的是二进制，因为它只使用0，1两个数字符号，

3.计算机内部处理的消息，都是采用二进制来表示的，

4. 二进制(Binary)数用0和1两个数字极其组合来表示任何数。

5. 进位规则是“逢2进1”，数字在1不同的位上代表不同的值，按从右至左的次序，这个值是以二倍递增。