“老师，x = 1是方程吗？”
根据教材中关于方程的定义可知，“含有未知数的等式叫方程”。在x = 1中，既有未知数x ,又有表示等式的=，即x = 1满足教材中方程定义的条件，所以x = 1是方程。
但是这样的讨论，几近文字游戏，对于学生理解方程思想方法并无裨益，一本正经地专门讨论，毫无必要。
人教版、北师大版和苏教版教科书上关于方程的定义都是这样描述的——“含有未知数的等式叫方程”。同时，方程二字是用红色大字标出。
那这里是不是意味着教材关于方程定义的描述是错误的呢？
张奠宙教授在《小学数学教材中的大道理》一书中指出，教材中关于方程的定义最明显的漏洞是把“未知数替换成为字母”，变成了“含有字母的等式，称为方程”。
首先，将“含有未知数的等式”偷换为“含有字母的等式”在逻辑上是不允许的。其次，“含有字母的等式”种类很多，可以具有不同的意义。这就是说，“含有字母的等式”未必都是方程。方程只是“含有字母的等式”的一种情形。这个所谓的方程定义，在逻辑上“以偏概全”。
方程中的字母是一个特定的数字，叫做根。但是字母可以表示其他的意义。以下是三个例子：
1.字母泛指任意数。例如，描述加法交换律的式子a + b = b + a , 也是含有字母的等式，但这并不是方程。
2.字母表示某类数。例如，三角形面积公式S=1/2ah，其中a是底边，h是这条底边上的高，这也和方程求未知数没有关系。
3.字母表示变量。例如，函数也是含有字母的等式，它们虽然可以看作是某条曲线的方程，但是一旦作为函数进行研究，在意义上是表示两个变量的依赖关系，这与方程求根也是不相同的。
小结：
这就是说，认为“方程是含有字母的一种等式”是可以的，反过来，认为所有“含有字母的等式都是方程”就不对了。“含有字母的等式叫方程”不能当作严格的定义来看待。如果非要拿它当基本出发点来判断是非，硬要人们承认x = 1是方程，恐怕是一种自我折腾，不足为训。
可见，只描述方程外貌的定义是不能称为是定义。一个定义，最好是能够帮助人们进行理解的，正如认识一个人，光靠一张照片是不够的，最好有一份简历。好的定义是要能够揭示所定义对象的本质。因此，传统教材中对方程的定义需要修改，且需要突出方程的本质含义。
那方程的定义应该是怎样的呢？方程的本质是什么？
1.方程的由来
通过方程二字的说起——方程两个字，西方是没有的，西方有的只是“等式”，英文是equation。方程两个字是来源于我国的《九章算术》中的解线性方程组《九章算术》第八卷，标题是方程（郭书春, 2004）。所讨论的问题是：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？”翻译：假设上等禾三捆,中等禾二捆,下等禾一捆,能结出粮食三十九斗；上等禾二捆,中等禾三捆,下等禾一捆,能结出粮食三十四斗；上等禾一捆,中等禾二捆,下等禾三捆,能结出粮食二十六斗.求上、中、下三等禾每捆能结多少粮食?
即，求解三元一次方程组的问题。中国古代，将方程组的各项系数和“实”之数，用算筹布列成矩阵状（即今之增广矩阵，也是“方”字的由来），然后用消元法变换这些系数（“程”就是计量），最后求得问题的解。
也可以说，方程中的“方”的意思是说，把线性方程组的系数排成一个方阵（由系数与常数构成的方阵）；“程”的意思是按照一定的程式进行运算的过程（程就是程式），合起来可以说是矩阵的初等变换，也就是加减消元法。即方程的本义是列成方阵作程式化求解，所以教材中不该狭隘地理解为“含有未知数的等式”。
2.方程的发展
那么“方程”的涵义又是如何发展的呢？
刘徽（魏晋时代人，生卒不详）是这样界定方程的：“群物总杂，各列有数，总言其实，令每行为率。二物者再程，三物者三程，皆如物数程之。立列为行，故谓之方程。” （郭书春, 2004）
结合《九章算术》方程章的问题，就可以知道，“方程”二字，其核心思想是借助一组等式关系求出未知数，所面对的是一个多元一次方程组。
同时，中国古代在高次方程求解上贡献很大，世称“天元术”。明末清初，西方的algebra 传入中国。中文音译为“阿尔热巴喇”，也称之为“借根方”术，那时没有把“天元术”和方程联系在一起。直到，1859年，李善兰（1811 ~ 1882）和伟烈亚力（A. Wylie, 1815 ~ 1887）合作翻译英国著名数学家德摩根（又译棣么甘, A. De Morgan, 1806 ~1871）著的《代数学》（Elements of Algebra）。第一次将equation译成方程。原文是：
“Every collection of algebraical symbols is called an expression, and when two expressions are connected by the sign = , the whole is called an equation.”（A. De Morgan, 1837）
李善兰和伟烈亚力将这句话译为“并代数之几数名为式，两式之间作等号，谓之方程。”（棣么甘, 1859）
从原文来看，equation 就是“将两个代数式用等号连接起来的式子”，全然还是等式的原始本意，并没有任何“未知数”之类的意思。那么为什么李善兰没有将equation直译为等式，而是意译为“方程”呢？这其实就是对数学概念、西方学术里融入中华文化，这是一个意义深远的中国式再创造。
在李善兰看来，中国的天元术和解线性方程组，都是从一个或一组等式求出那些符号所代表的未知数之值。这样一来，方程就是一种等式关系，但又超出了“等式”原来的含义。
中国的方程一词，是和“求未知数”、“求满足等式的根”这样的含义联系在一起的。因而“方程”一词具有中国算学特色，和西方的“等式”一词并不对等。
事实上，方程作为最重要的一种等式，在中国以及东方的汉字文化圈里得到传播，使后学从中受惠。至于仅仅把方程看作“含有字母的等式”，那是过于简单化，也是辜负了李善兰的一番苦心。
3.方程的定义
那基于此，如何该给方程下定义呢？
数学大师关肇直先生说过：“在一些问题中，有些量是已知的，有些量是未知的，根据问题的内容，可以知道未知量与已知量之间的关系，从而可以由这个关系从已知量计算出未知量，这就是解方程的问题”。虽然，关先生把方程的本质、定义说的非常透彻，但是因为字数的原因，并不适合直接拿到小学教材中用。
于是，张奠宙先生就代替性地认为方程的定义应该是：“方程是为了寻求未知数，在未知数和已知数之间建立起来的等式关系”。这样的定义，即把方程的核心价值——寻求未知数提出来了，又明确方程是一种关系，其特征是“等式”，这种关系把未知数和已知数联系起来了，同时，人们借助这层关系可以找到我们需要的未知数。
这样的提法，既保持了中国古代借数量关系求未知数的核心含义，又符合西方数学中突出等式的界定，体现了中华文化与西方数学的一种融合。
小结：
总而言之，中国人对方程二字的理解，应该具有中华文化的底蕴，才能够更加深入地体会其中所蕴含的数学思想方法。如果我们把方程仅仅理解为含有字母的等式，那就有点缺乏民族文化自觉性了。