每天一道算法题6

【预处理数组-最大正方形的边长】
给定一个NN的矩阵matrix，只有0和1两种值，返回边框全是1的最大正方形的边长长度。
例如
0 1 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 1
0 1 0 1 1
其中边框全是1的最大正方形的大小为44，所以返回4.

解答：如何确定一个边框全是1的正方形，确定左上角(i,j)，然后以某个边长k遍历，是否四个边都为1。
如何快速的确定四条边上都是1，定义两个二维数组right[i][j] 表示以（i，j) 为顶点的右边，最长有多少个1
down[i][j] 表示(i, j) 为顶点的底下，最长有多少个1。则找最大正方形的边长即以最大边长开始，左上角开始遍历

public class MaxOneBorderSize {
    public static void setBorderMap(int[][]m, int[][] right, int[][] down) {
        int r = m.length;
        int c = m[0].length;
        if (m[r-1][c-1] == 1) {
            right[r-1][c-1] = 1;
            down[r-1][c-1] = 1;
        }

        for (int i = r - 2; i != -1; i--) {
            if (m[i][c-1] == 1) {
                right[i][c-1] = 1;
                down[i][c-1] = down[i+1][c-1] + 1;
            }
        }

        for (int i = c - 2; i != -1; i--) {
            if (m[r-1][i] == 1) {
                down[r-1][i] = 1;
                right[r-1][i] = right[r-1][i+1] + 1;
            }
        }


        for (int i = r - 2; i != -1; i--) {
            for (int j = c - 2; j != -1; j--) {
                if (m[i][j] == 1) {
                    right[i][j] = right[i][j+1] + 1;
                    down[i][j] = down[i+1][j] + 1;
                }
            }
        }   
    }


    public static int getMaxSize(int[][] m) {
        int[][] right = new int[m.length][m[0].length];
        int[][] down = new int[m.length][m[0].length];

        setBorderMap(m, right, down);

        for (int size = Math.min(m.length, m[0].length); size!=0; size--) {
            if (hasSizeOfBorder(size, right, down)) {
                return size;
            }
        }
        return 0;
    }


    public static boolean hasSizeOfBorder(int size, int[][] right, int[][] down) {
        for (int i = 0; i != right.length - size + 1; i++) {
            for (int j = 0; j != right[0].length - size + 1; j++) {
                if (right[i][j] >= size && down[i][j] >= size
                    && right[i + size - 1][j] >= size && down[i][j + size - 1] >= size) {
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}