代码随想录 322. 零钱兑换

题目
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

解题思路
本题是完全背包问题，用dp[j]表示组合和为j的最少个数，可以确定递推公式为dp[j]=min(dp[j-coins[i]]+1, dp[j]). 初值dp[0]=0.最后返回dp[amount]。

代码实现

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> dp(amount+1,INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for (int i=0;i<coins.size();i++) {
            for (int j=coins[i];j<=amount;j++) {
                if (dp[j-coins[i]] != INT_MAX) {
                     dp[j] = min(dp[j-coins[i]]+1, dp[j]);
                }
            }
        }
        if (dp[amount]==INT_MAX) {
            return -1;
        }
        return dp[amount];
    }
};