MATLAB ga函数的使用方法
一、ga句法结构
x = ga(fitnessfcn,nvars)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beg,IB,UB)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,LB,UB,nonlcon)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,LB,UB,nonlcon,options)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,[],[],LB,UB,nonlcon,IntCon)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,[],[],LB,UB,nonlcon,IntCon,options)
x = ga(problem)
[x,fval] = ga(fitnessfcn,nvars,...)
[x,fval,exitflag] = ga (fitnessfcn,nvars,...)
[x,fval,exitflag,output] = ga(fitnessfcn,nvars,...)
[x,fval,exitflag,output,population] = gafitnessfcn,nvars,...)
[x,fval,exitflag,output,population,scores] = ga(fitnessfcn,nvars,...)
二、释义及解读
- fitnessfcn 为适应度句柄函数（即：目标函数）;
- nvars 为目标函数自变量的个数;
- options 为算法的属性设置,该属性是通过函数gaoptimset赋予的；
- x 为经过遗传进化以后自变量最佳染色体返回值；
- fval 为最佳染色体的适应度；
- exitflag 为算法停止的原因；
-
output 为输出的算法结构；
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population 为最终得到种群适应度的列向量（即当前群体，而群体里性能最好的个体，便是最优值点）；
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scores 为最终得到的种群（即：最优值点的目标函数取值）；
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A A A 与 b b b：线性不等式约束 A ∗ x ≤ b A*x\leq b A∗x≤b 中的矩阵；
（Note: If the problem has m linear inequality constraints and nvars variables. then A is a matrix of size m-by-nvars and b is a vector of length m. ga evaluates the matrix product A*x as if x is transposed (Ax’). ） -
A e q Aeq Aeq 与 b e q beq beq：线性等式约束 A e q ∗ x = b e q Aeq*x=beq Aeq∗x=beq 中的矩阵；
（Note: ga does not enforce linear constraints to be satisfied when the PopulationType option is ‘bitstring’ or ‘custom’.） -
nonlcon：非线性约束，该函数返回两个输出，即：[g,h] = nonlcon(x) ，g为非线性不等式约束，所有的不等式约束均以列向量的形式存在变量g中。h为非线性等式约束，也以列向量的形式存储。非线性约束中[g,h]使用规则与我另一篇博客MATLAB fmincon函数 进阶资料（磕盐记录）一样，这里不展开叙述了。 需要注意：ga atempts to achieve g = 0 g = 0 g=0 and h = 0 h= 0 h=0. g g g and h are row vectors when there are multiple constraints. Set unused outputs to g = [ ] or h = [ ].
-
IntCon：若变量 x 中存在整数变量，则在这里设置！具体地，IntCon 是由正数整数组成的向量，取值从 1 到 nvars，IntCon 中的每个值代表决策变量 x 中相应位置的索引变量是整数变量。
（Note: When IntCon is nonempty, Aeq and beq must be empty ([ ]), and nonlcon must return empty for ceq. For more information on integer programming, see Mixed Integer Optimizaton.） -
options：Create options using gaoptimset. 下一章节将详细介绍 options 中关于 gaoptimset 的设置规则。
三、gaoptimset 介绍
gaoptimset 常用来设置 options 中的各个选项，其句式结构如下：
options = gaoptimset('param1',value1,'param2',value2,...)
其中， ‘Param1’、 ‘Param2’等是需要设定的参数，比如：种群规模（PopulationSize）、交叉比例(CrossoverFraction)等，value1、value2等则是Param的具体值，常用的参数名如下表：
| 设定的参数名（Param名） | 说明 | 默认值 |
|---|---|---|
| CrossoverFraction | 交叉比例 | 0.8 |
| Generations | 算法中止的最大迭代次数 | 100 |
| PopulationSize | 种群规模 | 20 |
| MigrationFraction | 变异概率 | 0.2 |
| FitnessLimit | 当适应度函数达到设定的值时算法中止 | - |
| StallGenLimit | 当超过StallGenLimit代适应度函数为改善时，算法中止 | 50 |
更多参数设定详见 MATLAB 官方文档，可在MATLAB命令窗口中输入 “doc gaoptimset” 查看：
四、实例运行
实例原始网址： MATLAB利用遗传算法函数求目标函数的最优解
- 目标函数如下：
function f = myfit( x )
f = (339-0.01*x(1)-0.003*x(2))*x(1)...
+ (399-0.004*x(1)-0.01*x(2))*x(2)...
- (400000+195*x(1)+225*x(2));
f = -f; %因为GA是寻找最小值，所以为了求这个函数的最大值，取f的相反数
end
- 主函数如下：
options = gaoptimset();
options.Generations = 2000; %最大迭代数设为2000
%再次调用GA函数
[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT] =ga(@myfit, 2 ,[], [],[],[],[],[],[],[],options)
运行结果为：
EXITFLAG 返回值为1，说明所求结果无特殊情况。
需要注意的是：如果 options.Generations 不设为 2000，采用默认迭代100轮来运行上述代码，则运行结果如下图所示：
注意到此时，EXITFLAG 返回值为0，显示信息为：Optimization terminated: maximum number of generations exceeded.
即：达到最大迭代轮数，此时的结果与最优理想结果相差甚远。由此例可知，关于最大迭代次数的设定，一定要小心，务必满足迭代次数的要求！