LeetCode——390.消除游戏

大佬，牛！！！

• 题目：给定一个n，然后从1开始删除元素，各一个删一个，一直到n，然后再反向删除，也是各一个删一个，都是从剩下的元素中的第一个开始删除，最终数组剩下一个元素，返回这个元素即可。[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]->[2, 4, 6, 8]->[2, 6]->[6]。
• 我的思路：我是真的向构建一个数组了，然后看了n的范围1-10的9次方，瞬间直接放弃。遇到这种数学相关的，就比较难受，哎。然后还有一个规律需要发现一下，第一次没间隔1个数字就删除一个，第二次的是间隔两个，第三次是4个。
• 大佬的思路：
  • 首先我们每一行弄完之后，剩下的都是一个等差数列，我们返回的一定是这个等差数列的a1，这一点一定要明确。看一下举例，我们最后剩下2，6，然后删除2之后，还剩下6，这个可以自己称为一个等差数列，他就是a1。至于为什么需要删除2，是因为第一个箭头是从左向右删除，第二个箭头是从右向左，第三个又是从左向右。
  • 然后我们换个例子，[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18]->[2,4,6,8,10,12,14,16,18]->[4,8,12,16]->[8,16]->[8]
  • 然后再加上我能看到的那个规律，第一次间隔1个删除，第二次间隔2个删除，第三次间隔4个删除…，所以呢，第二个等差数列的a1是第一个a1+1=2，其实就是加了第一次的间隔；第三个等差数列的a1是之前的a1+2，其实就是加了第二次的间隔。
  • 然后再看最上面的例子，什么第三个数组[2,6]，还是2，没有+间隔，主要是因为，我们再从[2, 4, 6, 8]->[2, 6]的时候，最开始的2并没有被删除，而[2,4,6,8,10,12,14,16,18]->[4,8,12,16]的时候，最开始的2是被删除了，那有啥区别呢，可以看到[2, 4, 6, 8]的时候，还剩下4（偶数）个数，而[2,4,6,8,10,12,14,16,18]剩下了9（奇数）个数，这样就明白了把。从左向右的时候是不需要考虑的，因为我们的下一个数组一定是自身加上间隔，但是从右向左的时候一定是要考虑的，我们需要看看之前的a1是不是被删除了，如果没有被删除，则他还是a1，如果删除了，那么就变成了a1+step。
• 技巧：
  • 技巧就是等差数列吧，然后返回的是a1，这个技巧就是数学相关的了。哎，难受。
  • 还有就是，没遍历依次，剩下的元素的个数一定是int(之前的个数/2)。

伪代码

记录第一个等差数列的a1，也就是1
记录向左还是向右遍历，因为在向右的时候，会有特殊情况的。第一次是向右
记录间隔step，第一次的时候间隔是1
记录元素个数，cnt，第一次的时候一定是n
while循环，只要cnt不是1。一次while就是一行的删除
    如果是向右的话，下一个a1一定是现在的a1+间隔step
    如果是向左的话，需要判断，现在还有多少个元素，如果是偶数个则还是a1，否则就变成了a1+step。因为偶数的时候，上一个的a1是不被删除的。
    方向反转
    cnt要/2
    step要*2
return a1即可

java代码

class Solution {
    public int lastRemaining(int n) {
        int a1 = 1;// 每个等差数列的第一个元素
        boolean isToRigth = true;// 是不是向右
        int cnt = n;// 元素个数
        int step = 1;// 下一个等差数列的a1和本次等差数列a1的位置之间的距离，每次这个step都需要*2
        while (cnt > 1) {// 一个while就是一行的遍历
            if (isToRigth) {// 向右，则下一个等差数列的a1是a1+step
                a1 = a1 + step;
            } else {
                // 向左，则下一等差数列的a1还是a1+step，
                // 但是这时候有个特殊情况，就是如果当前是偶数的话，a1还是a1，因为删除的节点是a1+step，而a1不删除
                a1 = (cnt % 2 == 0) ? a1 : a1 + step;
            }
            isToRigth = !isToRigth;
            cnt /= 2;
            step *= 2;
        }
        return a1;
    }
}

• 总结：这个题主要是结合了数学，然后技巧性比较高，并且还右一些判断。我是真的我从下手，忍不住了，大佬，牛！！！